Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ thỏa điều kiện $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3}$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 dongthuyduong

dongthuyduong

    Binh nhất

  • Pre-Member
  • 35 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:KT

Đã gửi 04-05-2016 - 21:08

Cho phương trình $x^{2}-2(m+2)x+m^{2}+4m+3=0$

 

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$ khác 0 và thỏa điều kiện $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{8}{3} .$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HappyLife: 05-05-2016 - 21:52


#2 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 05-05-2016 - 16:21

 

$Cho phương trình x ^{2}-2(m+2)x+m^{2}+4m+3=0$

 

$Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa điều kiện \frac{x1}{x2}+\frac{x2}{x1}=\frac{8}{3} .$

 

Xét: $\Delta =4(m^2+4m+4)-4m^2-16m-12=4> 0$

Theo định lý $Vietè$, ta có: $x_{1}+x_{2}=2m+4$ và $x_{1}x_{2}=m^2+4m+3$

$\frac{x1}{x2}+\frac{x2}{x1}=\frac{8}{3} \Leftrightarrow 3x_{1}^2+3x_{2}^2-8x_{1}x_{2}=0\Leftrightarrow 3(x_{1}+x_{2})^2-14x_{1}x_{2}=0\Leftrightarrow 3(2m+4)^2-14(m^2+4m+3)=0\Leftrightarrow -2m^2-8m+6=0\Leftrightarrow m^2+4m-3=0\Leftrightarrow (m+2)^2=7$

Đến đây bạn giải $m$ ra rồi kết luận là ok.


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh