Đến nội dung


Hình ảnh

Chứng minh rằng $S_{KLMB} = 2\sqrt{S_{AML}.S_{KLC}}$

chứng minh hình thang vuông diện tích

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Chi Miu

Chi Miu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-05-2016 - 20:47

 Cho $\Delta ABC$. Trên các cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Chứng minh rằng $S_{KLMB} = 2\sqrt{S_{AML}.S_{KLC}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chi Miu: 07-05-2016 - 21:28


#2 nntien

nntien

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 372 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Phan Thiết, Bình Thuận.
  • Sở thích:mê Toán sơ cấp (ĐT: 0919.958.589)

Đã gửi 07-05-2016 - 22:29

HH 8. Một bài quá quen thuộc.

Tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng $AML$ và $ABC$ là $k_1=\frac{ML}{BC}$ => $\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=k_1^2$

Tỉ số động dạng của hai tam giác đồng dạng $LKC$ và $ABC$ là $k_2=\frac{KC}{BC}$ => $\frac{S_{LKC}}{S_{ABC}}=k_2^2$

=> $k_1+k_2=1$ => $1-k_1^2-k_2^2=2k_1k_2$

=> $\frac{S_{ABC}-S_{AML}-S_{LKC}}{S_{ABC}}=2\sqrt{\frac{S_{AML}.S_{LKC}}{S_{ABC}.S_{ABC}}}$

<=> $\frac{S_{KLMB}}{S_{ABC}}=2\sqrt{\frac{S_{AML}.S_{LKC}}{S_{ABC}.S_{ABC}}}$ => đpcm


$Maths$$Smart Home$ and $Penjing$

123 Phạm Thị Ngư


#3 Chi Miu

Chi Miu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 07-05-2016 - 22:36

cảm ơn ạ !







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chứng minh, hình thang vuông, diện tích

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh