Cho $\Delta ABC$. Trên các cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Chứng minh rằng $S_{KLMB} = 2\sqrt{S_{AML}.S_{KLC}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chi Miu: 07-05-2016 - 21:28
Cho $\Delta ABC$. Trên các cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Chứng minh rằng $S_{KLMB} = 2\sqrt{S_{AML}.S_{KLC}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Chi Miu: 07-05-2016 - 21:28
HH 8. Một bài quá quen thuộc.
Tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng $AML$ và $ABC$ là $k_1=\frac{ML}{BC}$ => $\frac{S_{AML}}{S_{ABC}}=k_1^2$
Tỉ số động dạng của hai tam giác đồng dạng $LKC$ và $ABC$ là $k_2=\frac{KC}{BC}$ => $\frac{S_{LKC}}{S_{ABC}}=k_2^2$
=> $k_1+k_2=1$ => $1-k_1^2-k_2^2=2k_1k_2$
=> $\frac{S_{ABC}-S_{AML}-S_{LKC}}{S_{ABC}}=2\sqrt{\frac{S_{AML}.S_{LKC}}{S_{ABC}.S_{ABC}}}$
<=> $\frac{S_{KLMB}}{S_{ABC}}=2\sqrt{\frac{S_{AML}.S_{LKC}}{S_{ABC}.S_{ABC}}}$ => đpcm
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
cảm ơn ạ !
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
chứng minh rằng x=y=zBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 06-04-2021 chứng minh, hệ phương trình |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh các tính chất sauBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, chứng minh và . |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh AM,EF,ID đồng quyBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 25-07-2019 chứng minh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh chia hếtBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 22-07-2019 chứng minh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tổng hợp các bất đẳng thức cần câu trả lờiBắt đầu bởi hanguyen225, 08-06-2019 bất đẳng thức, chứng minh |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh