Chủ đề này có 1 trả lời

[naruto01]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=3y-1 & \\x^{3}+x^{2}y=x^{2} -x+1 & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Issac Newton of Ngoc Tao: 10-05-2016 - 21:07

[linhphammai]

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+xy+y^{2}=3y-1 & \\x^{3}+x^{2}y=x^{2} -x+1 & \end{matrix}\right.$

Xét x = 0 =>.....

Xét x khác 0

Từ phương trình 1

=> $x^{3} + x^{2}y + xy^{2} = 3xy - x$

trừ vế với vế 2 phương trình của hệ cho nhau

=> $xy^{2} + x^{2} = 3xy - 1$

=>$xy^{2} + 3y - 1 - xy - y^{2} = 3xy - 1$

=>$y.(xy + 3 -4x -y) = 0$

Xét y = 0 => vô nghiệm

=> $xy - 3 - 4x - y = 0$

Xét x = 1 => vô nghiệm

=> $y = \frac{4x - 3}{x - 1}$

Thay vào phương trình 2, quy đồng mẫu số

=>$x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x + 1 = 0$

=>$(x^{2} + x - 1)^{2} = 0$

=>$x^{2} + x - 1 = 0$ => tìm được x...=> tìm được y