Chủ đề này có 2 trả lời

[bleuceiu]

1. Cho đuòng thẳng xy và một điểm A cố định nằm ngoài đường thẳng ấy. Điểm M chuyển động trên xy, trên đoạn thẳng AM lấy điểm I sao cho:
AI.AM = k², trong đó k là số dương cho trước và k nhỏ hơn khoảng cách từ A đến đường thẳng xy. Dựng hình vuông AIJK, tìm tập hợp điểm I và tập hợp điểm K.
2.Cho đường tròn (O;R) và đường kính AB cố định. Điểm M di động trên đường tròn, C là một điểm cố đinh giữa A và O. N là một điểm trên (O) sao cho NC vuông góc MC. K là trung điểm MN. I là trung điểm OC,
a) TÌm vị trí M sao cho độ dài MC lớn nhất.
b) CMR: khi M di động trên (O) thì điểm K di động trên đường tròn (I) cố định.

 

 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bleuceiu: 11-05-2016 - 20:23

[nntien]

Bài 1: Bạn tự vẽ hình nhé!

Kẻ AS vuông góc với xy. Trên đoạn AS lấy T sao cho $AT=k$. Theo bài toán ta dễ thấy đường tròn (TIM) tiếp xúc với AT tại T.

Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AS tại D. Ta có tứ giác DIMS nội tiếp => $AI.AM=AD.AS=AT^2$ => $D$ cố định

=> I chạy trên đường tròn đường kinh AD. 

[nntien]

2.a Kẻ đường tròn tâm C bán kính CB => (C) tiếp xung trong với (O) tại tiếp điểm B nên ta dễ thấy $CM\leq CB$ => CM đạt max khi M trùng với B.