Đến nội dung

Hình ảnh

Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+x$

chiahet

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+x$ chia hết cho đa thức $Q(x)=x^2+x+1$ 


                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      


#2
Nam Duong

Nam Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+x$ chia hết cho đa thức $Q(x)=x^2+x+1$ 

chú ý rằng với $x=0$ thì $Q(x)|P(x)$ với mọi $a,b$

thực hiện phép chia được dư $R(x)=x^3(a-2)+x^2(b-2)=0$. Vì phép chia hết nên $R(x)=0 \rightarrow a=b=2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 13-05-2016 - 15:34


#3
ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết
Chia đa thức rồi cho dư =0 .Từ đó=> a,b

                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      


#4
ngothithuynhan100620

ngothithuynhan100620

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 107 Bài viết

chú ý rằng với $x=0$ thì $Q(x)|P(x)$ với mọi $a,b$

thực hiện phép chia được dư $R(x)=x[x^3(a-2)+x^2(b-2)=0$. Vì phép chia hết nên $R(x)=0 \rightarrow a=b=2$

$R(x)=x^3(a-1)+x^2(b-1)+x=0$ mới đúng chứ bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngothithuynhan100620: 13-05-2016 - 15:20

                                                                                                                                                                   Lấy bất biến ứng vạn biến

                                                                                                                                                                               ED05DCDD2A7559524BE5222A4F48EFE5.png      


#5
Nam Duong

Nam Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 105 Bài viết

$R(x)=x^3(a-1)+x^2(b-1)+x=0$ mới đúng chứ bạn

vậy bạn thử giải cái $R(x)$ bạn đưa ra xem, được $a,b$ không  :icon6:

cái $R(x)$ của bạn vẫn  phải lấy để chia tiếp cho $Q(x)$ nhé



#6
Hoangtheson2611

Hoangtheson2611

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 435 Bài viết
Cách của mình : image.jpg





Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chiahet

0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh