Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+x$ chia hết cho đa thức $Q(x)=x^2+x+1$
Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+x$
#1
Đã gửi 12-05-2016 - 14:40
#2
Đã gửi 12-05-2016 - 16:23
Với giá trị nguyên nào của a và b thì đa thức $P(x)=x^4+ax^3+bx^2+x$ chia hết cho đa thức $Q(x)=x^2+x+1$
chú ý rằng với $x=0$ thì $Q(x)|P(x)$ với mọi $a,b$
thực hiện phép chia được dư $R(x)=x^3(a-2)+x^2(b-2)=0$. Vì phép chia hết nên $R(x)=0 \rightarrow a=b=2$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 13-05-2016 - 15:34
#3
Đã gửi 12-05-2016 - 20:23
#4
Đã gửi 13-05-2016 - 15:20
chú ý rằng với $x=0$ thì $Q(x)|P(x)$ với mọi $a,b$
thực hiện phép chia được dư $R(x)=x[x^3(a-2)+x^2(b-2)=0$. Vì phép chia hết nên $R(x)=0 \rightarrow a=b=2$
$R(x)=x^3(a-1)+x^2(b-1)+x=0$ mới đúng chứ bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngothithuynhan100620: 13-05-2016 - 15:20
Lấy bất biến ứng vạn biến
#5
Đã gửi 13-05-2016 - 15:35
$R(x)=x^3(a-1)+x^2(b-1)+x=0$ mới đúng chứ bạn
vậy bạn thử giải cái $R(x)$ bạn đưa ra xem, được $a,b$ không
cái $R(x)$ của bạn vẫn phải lấy để chia tiếp cho $Q(x)$ nhé
#6
Đã gửi 13-05-2016 - 16:11
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: chiahet
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\left\{\begin{matrix} 3a+1\vdots b\\ 3b+1\vdots a \end{matrix}\right.$Bắt đầu bởi Ahambrak, 23-09-2022 chiahet |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh