Đến nội dung

Hình ảnh

Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa $-3 < x_{1} < x_{2} < 6$

- - - - - tìm m pt có nghiệm

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Chi Miu

Chi Miu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

1. Cho phương trình: $x^{2} - (2m + 3)x + m^{2} + 3m + 2 = 0$. Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa $-3 < x_{1} < x_{2} < 6$

2. Cho b và c là hai số thỏa mãn $\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2}$. Chứng minh trong hai phương trình sau ít nhất một phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ và $x^{2} + cx + b = 0$ có nghiệm ?



#2
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

2. Cho b và c là hai số thỏa mãn $\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2}$. Chứng minh trong hai phương trình sau ít nhất một phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ và $x^{2} + cx + b = 0$ có nghiệm ?

Giả sử cả 2 pt đều vô nghiệm $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b^2-4c<0\\ c^2-4b<0 \end{matrix}\right.\Rightarrow b^2+c^2-2(2b+2c)<0$ (1)

Mà: $\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2}\Leftrightarrow 2b+2c=bc$

Suy ra: $(1)\Leftrightarrow (b-c)^2<0$ (vô lý)

Vậy ít nhất một trong hai pt có nghiệm.


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#3
Ngoc Hung

Ngoc Hung

    Đại úy

  • Điều hành viên THCS
  • 1547 Bài viết

1. Cho phương trình: $x^{2} - (2m + 3)x + m^{2} + 3m + 2 = 0$. Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa $-3 < x_{1} < x_{2} < 6$

 

Điều kiện $\left\{\begin{matrix} (2m+3)^{2}-4(m^{2}+3m+2)> 0 & \\ 9+3(2m+3)+m^{2}+3m+2\geq 0 & \\ 36-6(2m+3)+m^{2}+3m+2\geq 0 & \\ -6<2m+3< 12 & \end{matrix}\right.$







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tìm m, pt có nghiệm

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh