1. Cho phương trình: $x^{2} - (2m + 3)x + m^{2} + 3m + 2 = 0$. Định m để phương trình có 2 nghiệm thỏa $-3 < x_{1} < x_{2} < 6$
2. Cho b và c là hai số thỏa mãn $\frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{1}{2}$. Chứng minh trong hai phương trình sau ít nhất một phương trình $x^{2} + bx + c = 0$ và $x^{2} + cx + b = 0$ có nghiệm ?