Đến nội dung

Hình ảnh

Tính giá trị của biểu thức : $\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
Outstanding mathematician

Outstanding mathematician

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Tính giá trị của biểu thức : 

$\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}$

Các anh/chị giúp em giải rõ một chút được không ạ ? Chủ yếu là em cần cách làm đối với dạng này.

Chân thành cảm ơn.



#2
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Tính giá trị của biểu thức : 

$\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}$

Các anh/chị giúp em giải rõ một chút được không ạ ? Chủ yếu là em cần cách làm đối với dạng này.

Chân thành cảm ơn.

Bình phương lên được:

$(\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}})^{2}= 6-2\sqrt{4}=2$

mà $\sqrt{\sqrt{5}+3} - \sqrt{3-\sqrt{5}}> 0$ nên giá trị của biểu thức là $\sqrt{2}$

Nhớ like nhá!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lily evans: 16-05-2016 - 17:38

NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#3
NhatTruong2405

NhatTruong2405

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Đặt

$ A=\sqrt{\sqrt{5}+3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}$ 

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2}-\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=\left | \sqrt{5}+1 \right |-\left | \sqrt{5}-1 \right |$

$\Leftrightarrow \sqrt{2}A=2$

$\Leftrightarrow A=\sqrt{2}$

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NhatTruong2405: 16-05-2016 - 17:34


#4
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Các anh/chị giúp em giải rõ một chút được không ạ ? Chủ yếu là em cần cách làm đối với dạng này.

Chân thành cảm ơn.

Thường thì nếu nhìn ra được biểu thức dạng $\sqrt{A^2}$ thì dễ rồi, không nói.

Nếu mà phức tạp hoặc khó nhìn ra quá thì bình phương lên, mỗi tội cách này đôi khi lâu hơn.


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:


#5
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Thường thì nếu nhìn ra được biểu thức dạng $\sqrt{A^2}$ thì dễ rồi, không nói.

Nếu mà phức tạp hoặc khó nhìn ra quá thì bình phương lên, mỗi tội cách này đôi khi lâu hơn.

Í, thầy mình lại cho rằng bình phương lên thì dễ hơn và nhanh hơn đó!


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#6
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Í, thầy mình lại cho rằng bình phương lên thì dễ hơn và nhanh hơn đó!

Tuỳ bài bạn :v


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh