Đến nội dung

Hình ảnh

ii) Ba đường thẳng AF, ED, HK song song với nhau từng đôi một.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
Thang Nguyen2001

Thang Nguyen2001

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 40 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC).Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.

a) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)

b) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: 

i) $BA^{2}$=BE.BF và $\widehat{BHE}=\widehat{BFC}$

ii) Ba đường thẳng AF, ED, HK song song với nhau từng đôi một.



#2
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC).Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.

a) Chứng minh: BD là tiếp tuyến của đường tròn (C)

b) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: 

i) $BA^{2}$=BE.BF và $\widehat{BHE}=\widehat{BFC}$

ii) Ba đường thẳng AF, ED, HK song song với nhau từng đôi một.

a) $\Delta _{BAC}=\Delta _{BDC}\Rightarrow$ BD vuông góc DC


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#3
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC).Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.

 

b) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: 

i) $BA^{2}$=BE.BF và $\widehat{BHE}=\widehat{BFC}$

 

$\Delta BAE\sim \Delta BFA(g.g)\Rightarrow \frac{BA}{BE}=\frac{BF}{BA}\Rightarrow BA^{2}=BE.BF$

Ta lại có:

$BA^{2}=BH.BC\Rightarrow BH.BC=BE.BF\Rightarrow \Delta BHE\sim \Delta BFC\Rightarrow \angle BHE=\angle BFC$


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#4
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC).Vẽ đường tròn (C) có tâm C, bán kính CA. Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là D.

b) Trên cung nhỏ AD của đường tròn (C) lấy điểm E sao cho HE song song với AB. Đường thẳng BE cắt đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh rằng: 

ii) Ba đường thẳng AF, ED, HK song song với nhau từng đôi một.

$\angle BDC=\angle BKC=90^{\circ}\Rightarrow BDKCnt\Rightarrow \angle DKE=\angle DCB=\angle DAB=\angle DHE\Rightarrow DEHKnt\Rightarrow \angle DHK=\angle DEF=\angle DAF\Rightarrow HK//AF$


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#5
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

ii) Ba đường thẳng AF, ED, HK song song với nhau từng đôi một.

Gọi I là giao của EH với AF.

HK song song với AF, EK=KF nên EH=HI, mà AH=HD nên AIDE là hình bình hành, suy ra AI song song ED


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh