$\left\{\begin{matrix} (1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y} & & \\ 2y^2+4y+5x+1=(x-y+6)\sqrt{y(x^2+y+2)} \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} (1-y)\sqrt{x-y}+x=... & & \\ 2y^2+4y+5x+1=... \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi rainpoem47, 20-05-2016 - 13:04
#1
Đã gửi 20-05-2016 - 13:04
#2
Đã gửi 20-05-2016 - 22:00
$\left\{\begin{matrix} (1-y)\sqrt{x-y}+x=2+(x-y-1)\sqrt{y} & & \\ 2y^2+4y+5x+1=(x-y+6)\sqrt{y(x^2+y+2)} \end{matrix}\right.$
Ta có: $(1-y)(\sqrt{x-y}-1)+x-y-1=(x-y-1)\sqrt{y}\Leftrightarrow (x-y-1)(\frac{(1-y)}{\sqrt{x-y}+1}+1-\sqrt{y})\Leftrightarrow (x-y-1)(1-y)(\frac{1}{\sqrt{x-y}+1}+\frac{1}{1+\sqrt{y}})=0\Leftrightarrow x=y+1;y=1$
Thay y=1 suy ra x
Thay x=y+1 có:
$2y^{2}+9y+6=7\sqrt{y(y^{2}+3y+3)}\Rightarrow 2a^{2}-7ab+3b^{2}=0;a=y^{2}+3y+3,b=y;\Leftrightarrow a=3b,2a=b$
Từ đây tìm ra y suy ra x
- NTA1907 yêu thích
"Attitude is everything"
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh