Chủ đề này có 3 trả lời

[tritanngo99]

Một tổ có 8 học sinh gồm 5 nữ và 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trong tổ đứng thành 1 hàng dọc để vào lớp sao cho các bạn nữ đứng chung với nhau.

[Nam Duong]

Một tổ có 8 học sinh gồm 5 nữ và 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trong tổ đứng thành 1 hàng dọc để vào lớp sao cho các bạn nữ đứng chung với nhau.

 

đặt $5$ bạn nữ là $A$

vậy thì ta sẽ có số cách chọn $A$ và $3$ nam là $4!=24$ cách

trong $A$ có $5!=120$ cách

nên số cách thỏa mãn đề là $120.24=2880$ cách

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nam Duong: 25-05-2016 - 18:26

[chanhquocnghiem]

Một tổ có 8 học sinh gồm 5 nữ và 3 nam. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trong tổ đứng thành 1 hàng dọc để vào lớp sao cho các bạn nữ đứng chung với nhau.

Đề bài nên sửa lại cho rõ ràng như sau :

"... Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các học sinh trong tổ thành 1 hàng dọc sao cho $5$ bạn nữ đứng liên tiếp với nhau ?"

 

GIẢI :

+ Xếp $3$ bạn nam thành 1 hàng dọc : $3!=6$ cách.

+ Giữa $3$ bạn nam có $2$ chỗ trống, cộng với $2$ chỗ trống đầu và cuối là $4$ chỗ trống.

   Chọn $1$ trong $4$ chỗ trống đó : $C_4^1=4$ cách.

+ Xếp cả $5$ bạn nữ vào chỗ trống vừa chọn : $5!=120$ cách.

 

Vậy đáp án là $6.4.120=2880$ cách.

[nguyentrongtin]

Theo mình: Bài trên như là đặt 5 bạn nữ ấy là A và lần lượt ba bạn nam là B,C,D. Vậy có 4 đơn vị có thể xếp trong 4 vị trí: 4.4=16 cách