Cho x,y là số thực dương thỏa mãn: $x+3y\leq 10$
Chứng minh: $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq 10$
Cho x,y là số thực dương thỏa mãn: $x+3y\leq 10$
Chứng minh: $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq 10$
AD Côsi: $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x\geq 3\sqrt[3]{1}=3$
$\frac{27}{\sqrt{3y}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}+3y\geq 3\sqrt[3]{729}=27$
$\Rightarrow 2(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}})+x+3y\geq 30$
$\Rightarrow$ đpcm
CHÁO THỎ
Cho x,y là số thực dương thỏa mãn: $x+3y\leq 10$
Chứng minh: $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}\geq 10$
Áp dụng C-S ta có
$\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{9}{\sqrt{3y}}+\frac{9}{\sqrt{3y}}+\frac{9}{\sqrt{3y}}\geq\frac{10^2}{\sqrt{x}+3\sqrt{3y}}$
Mặt khác, theo AM-GM ta lại có
$\sqrt{x}+3\sqrt{3y}=\sqrt{x}+9.\frac{\sqrt{3y}}{3}\leq\sqrt{10(x+3y)}=10$
Do đó ta có đpcm
Đề là x+3y<10 mà bạnAD Côsi: $\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+x\geq 3\sqrt[3]{1}=3$
$\frac{27}{\sqrt{3y}}+\frac{27}{\sqrt{3y}}+3y\geq 3\sqrt[3]{729}=27$
$\Rightarrow 2(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}})+x+3y\geq 30$
$\Rightarrow$ đpcm
Đề là x+3y<10 mà bạn
$\leq$ mà
$\leq$ mà
Đề là x+3y<10 mà bạn
thì bạn cứ chuyển vế rồi tìm vế trái đi, dấu đúng chiều bạn nhé!
CHÁO THỎ
Mình nghĩ là khi chuyển dấu thì nó vẫn thế màthì bạn cứ chuyển vế rồi tìm vế trái đi, dấu đúng chiều bạn nhé!
Mình nghĩ là khi chuyển dấu thì nó vẫn thế mà
Bạn thử đề như vậy chỉ xét mình vế trái và chưa cần chứng minh xem mình nghĩ là nó vẫn vậy
$x+3y\leq 10\Leftrightarrow -x-3y\geq -10\Leftrightarrow 2(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{27}{\sqrt{3y}})+x+3y-x-3y\geq 30-10=20$
NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!
Mình nghĩ là khi chuyển dấu thì nó vẫn thế mà
Bạn thử đề như vậy chỉ xét mình vế trái và chưa cần chứng minh xem mình nghĩ là nó vẫn vậy
Bạn hãy suy nghĩ kĩ càng trước khi đó nha
Khi $x+3y\leq 10$ thì $-(x+3y)\geq -10$
...
Master Kaiser
Liên hệ facebook : https://www.facebook...uyenhoanganh238
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh