Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm giá trị nhỏ nhất của P


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Nguyen trang mai

Nguyen trang mai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
Tìm giá trị nhỏ nhất của P

Hình gửi kèm

  • image.jpeg


#2
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

$3(x+y+z)=(x+y)^{2}+z^{2}\geq \frac{(x+y+z)^{2}}{2}\Leftrightarrow 6(x+y+z)\geq (x+y+z)^{2}\Leftrightarrow x+y+z\leq 6$

Ta có:

$P=x+y+z+\frac{20}{\sqrt{x+z}}+\frac{20}{\sqrt{y+2}}\geq x+y+z+\frac{20.4}{\sqrt{x+z}+\sqrt{y+2}}\geq x+y+z+\frac{80.2}{2\sqrt{x+z}+2\sqrt{y+2}}\geq x+y+z+\frac{160}{\frac{(4+x+z)+(4+y+2)}{2}}= x+y+z+\frac{320}{x+y+z+10}=\frac{5}{4}(x+y+z+10)+\frac{320}{x+y+z+10}-\frac{1}{4}(x+y+z)-\frac{50}{4}\geq 2\sqrt{\frac{5}{4}.320}-\frac{6}{4}-\frac{50}{4}=26\Rightarrow MinA=26\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2 \\ z=3 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lily evans: 27-05-2016 - 08:02

NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!


#3
Nguyen trang mai

Nguyen trang mai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
Cách khác nè

#4
Nguyen trang mai

Nguyen trang mai

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 67 Bài viết
Cách khác nè

Hình gửi kèm

  • image.jpeg





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh