Định lí xeva
#1
Đã gửi 28-05-2016 - 08:22
#2
Đã gửi 03-06-2016 - 17:09
Ta có: $BD=BF$ $AF=AE$ $CE=CD$(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Thế vào:
$\frac{DC}{DB}\frac{FB}{FA}\frac{EA}{EC}=1$
Vậy, theo định lí Ceva trong tam giác ABC, ta có AD, BE, CF đồng quy (đpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 04-06-2016 - 07:30
- tpdtthltvp yêu thích
Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!
#3
Đã gửi 03-06-2016 - 22:26
Ta có: $\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}$ (tính chất tia phân giác)
Tương tự, thế vào:
$\frac{DC}{DB}\frac{FB}{FA}\frac{EA}{EC}=\frac{AC}{AB}\frac{CB}{CA}\frac{BA}{BC}=1$
Vậy, theo định lí Ceva trong tam giác ABC, ta có AD, BE, CF đồng quy (đpcm)
Bạn anhminhnam làm sai rồi nhé, $AD$ không phải là phân giác nên không áp dụng quy tắc đó được. Lời giải đúng phải là:
Hiển nhiên $AF=AE,FB=BD,CD=CE$ nên áp dụng định lý Ceva ta có điều phải chứng minh.
P/s: bạn anhminhnam đã sửa lại lời giải rồi.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 04-06-2016 - 10:39
- anhminhnam yêu thích
Sự học như con thuyền ngược dòng nước, không tiến ắt phải lùi.
#4
Đã gửi 04-06-2016 - 07:28
Bạn anhminhnam làm sai rồi nhé, $AD$ không phải là phân giác nên không áp dụng quy tắc đó được. Lời giải đúng phải là:
Hiển nhiên $AF=AE,FB=BD,CD=CE$ nên áp dụng định lý Ceva ta có điều phải chứng minh.
cảm ơn bạn nhiều , hôm qua giải nhanh quá không để ý, mình đã sửa lại bài. @@ do hay gọi AD là tia phân giác nên nhầm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 04-06-2016 - 07:31
- halloffame yêu thích
Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh