Đến nội dung

Hình ảnh

trọng tâm G luôn nằm trên một đường tròn cố định


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

Cho $\left ( O \right )$ đường kính $AB=2R$. trên tia đói tia AB lấy điểm C sao cho $AC=R$ Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy điểm M bất kì thuộc $\left ( O \right )$ BM cắt d tại P, CM cắt $\left ( O \right )$ tại N, PA cắt $\left ( O \right )$ tại Q

a. chứng minh $PC//NQ$

b. chứng minh trọng tâm G của $\Delta CMB$ luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M di động trên $\left ( O \right )$


                                                                                             


#2
lily evans

lily evans

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 156 Bài viết

Cho $\left ( O \right )$ đường kính $AB=2R$. trên tia đói tia AB lấy điểm C sao cho $AC=R$ Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy điểm M bất kì thuộc $\left ( O \right )$ BM cắt d tại P, CM cắt $\left ( O \right )$ tại N, PA cắt $\left ( O \right )$ tại Q

a. chứng minh $PC//NQ$

b. chứng minh trọng tâm G của $\Delta CMB$ luôn nằm trên một đường tròn cố định khi M di động trên $\left ( O \right )$

Câu a chắc bạn làm được rồi, vậy mình xin thử giải câu b:

Gọi E là trung điểm BC. Trên đoạn thẳng EO lấy điểm F sao cho OE=3FE,  nên F cố định.

Xét tam giác MOE có ME=3GE, OE=3FE suy ra $GF=\frac{MO}{3}=\frac{R}{3}$

Vậy G di chuyển trên đường tròn $(F;\frac{R}{3})$ cố định


NHỚ LIKE NHÁ!!!!!!





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh