Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$

sohoc

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#2
superpower

superpower

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$

Ta có $(x+y)^2=x^2+3x+2 $

Do đó $x^2+3x+2 = k^2 $

Ta có $4x^2 + 12x+8 = 4k^2 =? (2x+3)^2 -4k^2=1 =>(2x+3-2k)(2x+3+2k)=1 $

Tới đây dễ rồi 



#3
TanSan26

TanSan26

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết

Ta có $(x+y)^2=x^2+3x+2 $

Do đó $x^2+3x+2 = k^2 $

Ta có $4x^2 + 12x+8 = 4k^2 =? (2x+3)^2 -4k^2=1 =>(2x+3-2k)(2x+3+2k)=1 $

Tới đây dễ rồi 

Mình có cách này bạn xem thử nhé !

$pt\iff 4y^2+4x(2y-3)-8=0\iff (4y^2-9)+4x(2y-3)+1=0\iff (2y-3)(2y+3+4x)=-1$


                                                                                                                                                                                                                                                A vẩu


#4
Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết

Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$

$\Delta = 4x^2+12x+8=(2x+3)^2-1\geq 0 \Leftrightarrow x\geq -1 \vee x\leq -2$

Mình nghĩ nên thêm cái này để loại nghiệm không thoả của $x$ và $y$


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sohoc

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh