Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$
#1
Đã gửi 04-06-2016 - 12:07
A vẩu
#3
Đã gửi 04-06-2016 - 21:06
Ta có $(x+y)^2=x^2+3x+2 $
Do đó $x^2+3x+2 = k^2 $
Ta có $4x^2 + 12x+8 = 4k^2 =? (2x+3)^2 -4k^2=1 =>(2x+3-2k)(2x+3+2k)=1 $
Tới đây dễ rồi
Mình có cách này bạn xem thử nhé !
$pt\iff 4y^2+4x(2y-3)-8=0\iff (4y^2-9)+4x(2y-3)+1=0\iff (2y-3)(2y+3+4x)=-1$
- CaptainCuong yêu thích
A vẩu
#4
Đã gửi 06-06-2016 - 07:25
Tìm các số nguyên $x;y$ thỏa mãn: $y^2+2xy-3x-2=0$
$\Delta = 4x^2+12x+8=(2x+3)^2-1\geq 0 \Leftrightarrow x\geq -1 \vee x\leq -2$
Mình nghĩ nên thêm cái này để loại nghiệm không thoả của $x$ và $y$
- xuantungjinkaido và TanSan26 thích
Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.
Perfect numbers like perfect men, are very rare.
TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: sohoc
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^{2021}+y!=y^{2021}+x!$Bắt đầu bởi Minhcuc123, 25-10-2023 sohoc |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Số học lớp 10Bắt đầu bởi Minhcuc123, 25-10-2023 sohoc |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$P= \sum\frac{1}{a^{2}+b^{2}} -\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{12abc}$Bắt đầu bởi katcong, 31-05-2023 toanhoc, batdangthuc, cuctri và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$7^{x}+x^4+47=y^2 (x,y \in \mathbb{Z})$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 02-05-2022 sohoc |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $ord_p(a)=2t$.Bắt đầu bởi Hoang72, 16-12-2021 sohoc |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh