Chủ đề này có 1 trả lời

[dogamer01]

Cho $x_{1}, x_{2}, ..., x_{n} \geq 0, x_{1}+x_{2}+...+x_{n} = (n-1)^{2}$, $n \in N^{*}$

Chứng minh rằng  $ M=\sqrt{x_{1} + x_{2} + ... + x_{n - 1}} + \sqrt{x_{2} + x_{3} + ... + x_{n}} + ... +\sqrt{x_{n} + x_{1}+ ... +x_{n-2}} \geq (n-1)^{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dogamer01: 07-06-2016 - 20:34

[wanderboy]

$\sqrt{a-b}\geqslant \sqrt{a}-\sqrt{b}\rightarrow M= \sum \left  \sqrt{\left ( n-1 \right )^{2}-{x_{1}}}\geqslant n\left ( n-1 \right )^2-\sum x= (n-1)^2$

Dấu bằng xảy ra khi b=0 =>x1=x2=...=xn=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wanderboy: 11-06-2016 - 19:19