1) Trong mặt phẳng phức cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức $\alpha$,$\beta$ và $\gamma$
Chứng minh rằng Tam giác ABC đều khi và chỉ khi thỏa mãn 1 trong các đẳng thức sau :
a) $\alpha+\beta j+\gamma j^2=0$ trong đó j là nghiệm của phương trình $z^2+z+1=0$
b) $\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma^{2} -\alpha \beta -\beta \gamma -\gamma \beta =0$
2) Trong mặt phẳng phức cho 3 điểm A,B,C phân biệt trong đường tròn đơn vị ( có tâm O và bán kính =1) . Trong đó A,B,C lần lượt biểu diễn cho các số phức $\alpha, \beta ,\gamma$
Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi $\alpha ,\beta , \gamma$ thỏa mản 1 trong các đẳng thức sau
a) $\alpha+\beta+\gamma=0$
b) $\alpha \beta +\beta \gamma+\gamma \alpha=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranductucr1: 08-06-2016 - 11:32
