Cho 3 số a,b,c> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4$
Tìm giá trị nhỏ nhất M=$\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}$
Tìm giá trị nhỏ nhất M=$\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}$
Bắt đầu bởi mikotochan, 16-06-2016 - 15:36
giá trị nhỏ nhất
#2
Đã gửi 16-06-2016 - 15:48
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1423 Bài viết
Thượng úy
Đề chắc sai rồi. Không tìm được dấu bằng xảy ra. Nếu cái điều kiện không âm thì còn có thể chứ dương hẳn thì chỉ tìm được max
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
#3
Đã gửi 16-06-2016 - 16:06
tritanngo99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 1644 Bài viết
Đại úy
Cho 3 số a,b,c> 0 thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=4$
Tìm giá trị nhỏ nhất M=$\frac{1}{2a+b+c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{a+b+2c}$
Bài này phải là tìm giá trị lớn nhất mới đúng:
Cách giải:
Ta có: $\frac{1}{2a+b+c}\le \frac{1}{4}(\frac{1}{2a}+\frac{1}{b+c})\le\frac{1}{4}(\frac{1}{2a}+\frac{1}{4}(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}))$.
Tương tự rồi cộng các bất lại ta được:
$M\le 1$. Dấu $=$ xảy ra tại $a=b=c=\frac{3}{4}$
- lehakhiem212 và thinhnarutop thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: giá trị nhỏ nhất
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
