Chủ đề này có 4 trả lời

[kudoshinichihv99]

GBPT:

$9(x^2+1)\leq (3x+7)(1-\sqrt{3x+4})^2$

[Nguyen Kieu Phuong]

GBPT:

$9(x^2+1)\leq (3x+7)(1-\sqrt{3x+4})^2$

điều kiện:..

đặt $t=\sqrt{3x+4} (t\geq 0)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-4}{3}$

bất phương trình trở thành:

$9(\frac{t^2-4}{3}+1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow 9(\frac{t^2-1}{3})^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t^2-1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t-1)^2[(t+1)^2-(t^2+3)]\leq 0$

$\Leftrightarrow (t-1)^2(2t-2)\leq 0$

[tungteng532000]

điều kiện:..

đặt $t=\sqrt{3x+4} (t\geq 0)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-4}{3}$

bất phương trình trở thành:

$9(\frac{t^2-4}{3}+1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow 9(\frac{t^2-1}{3})^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t^2-1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t-1)^2[(t+1)^2-(t^2+3)]\leq 0$

$\Leftrightarrow (t-1)^2(2t-2)\leq 0$

Bạn làm sai thì phải   
Nghiệm của bpt là 2 nghiệm của pt bậc 3 $-27x^3+162x^2+153x-27=0$

[Nguyen Kieu Phuong]

Bạn làm sai thì phải   
Nghiệm của bpt là 2 nghiệm của pt bậc 3 $-27x^3+162x^2+153x-27=0$

 bạn tìm lỗi sai giúp mình

[kudoshinichihv99]

điều kiện:..

đặt $t=\sqrt{3x+4} (t\geq 0)\Leftrightarrow x=\frac{t^2-4}{3}$

bất phương trình trở thành:

$9(\frac{t^2-4}{3}+1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow 9(\frac{t^2-1}{3})^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t^2-1)^2\leq (t^2+3)(1-t)^2$

$\Leftrightarrow (t-1)^2[(t+1)^2-(t^2+3)]\leq 0$

$\Leftrightarrow (t-1)^2(2t-2)\leq 0$

Chỗ đó phải là $(\frac{t^2-4}{3})^2+1$

P/s : Ai giải cụ thể bài này được không nghiệm lẻ quá