Từ các chữ số: 0,1,2...,8,9
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
Từ các chữ số: 0,1,2...,8,9
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
Từ các chữ số: 0,1,2...,8,9
Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 3
Ta phân các chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có các phấn tử khi chia cho 3 có số dư lần lượt là 1, 2, 0 , cụ thể 3 tập đó là:
$A=\left \{ 1,4,7 \right \};B=\left \{ 2,5,8 \right \};C=\left \{ 3,6,9 \right \}$
Các số thỏa yêu cầu có dạng:
a/ Dạng $\overline{aaa0};\overline{bbb0};\overline{ccc0}$ có $3.3!.3=54 \text{ số}$
b/ Dạng $\overline{abc0}$ có $3^{3}.3.3!=486\text{ số}$
c/ Dạng $\overline{aabb}$ có $3.3.4!=216\text{ số}$
d/ Dạng $\overline{abcc}$ có $3.3.3.4!=648\text{ số}$
e/ Dạng $\overline{aaac};\overline{bbbc}$ có $3.4!.2=144\text{ số}$
Vậy có $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu cầu.
Ta phân các chữ số (khác chữ số 0) thành 3 tập A, B, C có các phấn tử khi chia cho 3 có số dư lần lượt là 1, 2, 0 , cụ thể 3 tập đó là:
$A=\left \{ 1,4,7 \right \};B=\left \{ 2,5,8 \right \};C=\left \{ 3,6,9 \right \}$
Các số thỏa yêu cầu có dạng:
a/ Dạng $\overline{aaa0};\overline{bbb0};\overline{ccc0}$ có $3.3!.3=54 \text{ số}$
b/ Dạng $\overline{abc0}$ có $3^{3}.3.3!=486\text{ số}$
c/ Dạng $\overline{aabb}$ có $3.3.4!=216\text{ số}$
d/ Dạng $\overline{abcc}$ có $3.3.3.4!=648\text{ số}$
e/ Dạng $\overline{aaac};\overline{bbbc}$ có $3.4!.2=144\text{ số}$
Vậy có $54+486+216+648+144=1548$ số thỏa yêu cầu.
Bài này có thể cho luôn số 0 vào tập C rồi loại bớt các trường hợp có chữ số 0 ở vị trí đầu
"Đừng khóc, Alfred! Anh cần có đủ nghị lực để chết ở tuổi hai mươi"
Bài này có thể cho luôn số 0 vào tập C rồi loại bớt các trường hợp có chữ số 0 ở vị trí đầu
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phamminh05k29: 03-01-2022 - 20:19
Theo bạn trên, ta có các tập sau : $A=\left \{ 1,4,7 \right \},B =\left \{ 2,5,8 \right \},C =\left \{ 0,3,6,9 \right \}$. Các số thỏa yêu cầu sẽ có :Bạn/thầy/cô ơi, bạn có thể cho mình xem sơ qua cách đấy được không ạ? Mình đã thử cách đó nhưng lại ra đáp án sai ạ.
@chanhquocnghiem:Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 .Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S .Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 15-08-2022 - 06:19
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh