Đến nội dung


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh môn Toán Bình Định năm 2016 - 2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 amy

amy

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 59 Bài viết
  • Giới tính:Nữ

Đã gửi 19-06-2016 - 11:28

NaAVpiY.jpg



#2 tritanngo99

tritanngo99

    Đại úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1621 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 19-06-2016 - 12:08

NaAVpiY.jpg

Mình giải câu 5:

Ta có: $B^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=(y^2+z^2+yz)+2xy+2xz+x^2+yz=-\frac{3x^2}{2}+2xy+2xz+x^2+yz+1$

$=-\frac{x^2}{2}+2xy+2xz+1+yz$.

Mà: $2xy\le x^2+y^2,2xz\le x^2+z^2=> 2xy+2xz\le 2x^2+y^2+z^2$

$\implies B^2=-\frac{x^2}{2}+2xy+2xz+1+yz\le \frac{3x^2}{2}+y^2+z^2+yz+1=2$.

$\implies -\sqrt{2}\le B\le \sqrt{2}$.

Vậy $MinB=-\sqrt{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z=-\frac{\sqrt{2}}{3}$.

 $MaxB=\sqrt{2}$. Dấu $=$ xảy ra khi $x=y=z=\frac{\sqrt{2}}{3}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tritanngo99: 19-06-2016 - 12:10


#3 Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

Oo Nguyen Hoang Nguyen oO

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 356 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đồng Nai
  • Sở thích:Làm toán

Đã gửi 20-06-2016 - 06:18

NaAVpiY.jpg

$\Delta = (3m-1)^2-4(2m^2-m)=m^2-2m+1\geq 0 \forall m$

Theo $Vietè$, ta có: $\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=3m-1\\ x_{1}x_{2}=2m^2-m \end{matrix}\right.\Rightarrow (x_{1}-x_{2})^2=(3m-1)^2-4(2m^2-m)=4\Leftrightarrow (m-1)^2=4\Leftrightarrow m=3\vee m=-1$


Số hoàn hảo giống như người hoàn hảo, rất hiếm có.

Perfect numbers like perfect men, are very rare.

Rene Descartes

TỰ HÀO LÀ THÀNH VIÊN $\sqrt{MF}$

:icon6: :icon6: :icon6:





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh