Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2p thỏa mãn: 15yz + 10zx + 1964xy= 2023xyz
Tìm GTNN: $K=\frac{1974}{p-x}+\frac{1979}{p-y}+\frac{25}{p-z}$
Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2p thỏa mãn: 15yz + 10zx + 1964xy= 2023xyz
Tìm GTNN: $K=\frac{1974}{p-x}+\frac{1979}{p-y}+\frac{25}{p-z}$
Cho x, y, z là độ dài 3 cạnh tam giác có chu vi bằng 2p thỏa mãn: 15yz + 10zx + 1964xy= 2023xyz
Tìm GTNN:
Với $x>0, y>0 \Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geq \frac{4}{x+y}$
$K=\frac{1974}{p-x}+\frac{1979}{p-y}+\frac{25}{p-z}=1964(\frac{1}{p-x}+\frac{1}{p-y})+10(\frac{1}{p-x}+\frac{1}{p-z})+15(\frac{1}{p-y}+\frac{1}{p-z})\geq 1964\frac{4}{2p-x-y}+10\frac{4}{2p-z-x}+15\frac{4}{2p-y-z}=1964.\frac{4}{z}+10\frac{4}{y}+15\frac{4}{x}=4(\frac{1964}{z}+\frac{10}{y}+\frac{15}{x})=4.\frac{1964xy+15yz+10xz}{xyz}=4\frac{2023xyz}{xyz}=4.2023=8092$
Dấu "="... $\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1989}{2023}=\frac{117}{119}$
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức $ P=\frac{a}{4-a b}+\frac{b}{4-b c}+\frac{c}{4-c a}$Bắt đầu bởi NAT, 10-06-2022 gtln, gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm min của biểu thức $A=4x^2 - 3x + \frac{1}{4}x + 2015$Bắt đầu bởi tinhyeutoanhoc2k7, 09-04-2021 gtnn |
|
|||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của P=x+yBắt đầu bởi ThichHocToancom, 16-03-2019 gtnn, bđt, x+y |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của PBắt đầu bởi Monkey Moon, 17-02-2019 toán 9, đại số, gtnn |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của SBắt đầu bởi Monkey Moon, 17-02-2019 toán 9, đại số, gtnn |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh