Mọi người cho em thắc mắc một câu hỏi: Nếu trong một bài toán phương trình hàm, em đã chứng minh được $f$ là một hàm cộng tính trên $\mathbb{R}$ thì có được kết luận $f(x)=ax$ với a là hằng số thực không ạ? Nếu không thì có thể giải thích tại sao được không? Em rất cám ơn!
#1
Đã gửi 29-06-2016 - 14:24
$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$
#2
Đã gửi 02-07-2016 - 19:52
Hàm cộng tính hay nói cách khác là loại hàm Cauchy. Hiện đã có rất nhiều kết quả viết về vấn đề này. Vấn đề em đưa ra ta không thể kết luận nhé, hàm cộng tính cần một vài điều kiện
i) Nhân tính
ii) Liên tục
iii) $f(x^{2}) = (f(x))^{2}$
iv) $f(x^{3}) = (f(x))^{3}$
v) vân vân
mới có thể kết luận là hàm tuyến tính nhé.
Về việc giải thích thì như anh nói đã có rất nhiều chứng minh về loại hàm này, và có người đã chỉ ra các hàm không phải tuyến tính thỏa hàm cộng tính.
- minhrongcon2000 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh