Đến nội dung

Hình ảnh

Hàm cộng tính

- - - - - phương trình hàm cauchy

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
minhrongcon2000

minhrongcon2000

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 213 Bài viết
Mọi người cho em thắc mắc một câu hỏi: Nếu trong một bài toán phương trình hàm, em đã chứng minh được $f$ là một hàm cộng tính trên $\mathbb{R}$ thì có được kết luận $f(x)=ax$ với a là hằng số thực không ạ? Nếu không thì có thể giải thích tại sao được không? Em rất cám ơn!

$\lim_{x \to \infty } Love =+\infty$


#2
Ego

Ego

    Thượng sĩ

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 296 Bài viết

Hàm cộng tính hay nói cách khác là loại hàm Cauchy. Hiện đã có rất nhiều kết quả viết về vấn đề này. Vấn đề em đưa ra ta không thể kết luận nhé, hàm cộng tính cần một vài điều kiện
i) Nhân tính

ii) Liên tục

iii) $f(x^{2}) = (f(x))^{2}$

iv) $f(x^{3}) = (f(x))^{3}$

v) vân vân
mới có thể kết luận là hàm tuyến tính nhé.
Về việc giải thích thì như anh nói đã có rất nhiều chứng minh về loại hàm này, và có người đã chỉ ra các hàm không phải tuyến tính thỏa hàm cộng tính.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh