Đến nội dung

Hình ảnh

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}=... & & \\ ... & & \end{matrix}\right.$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
chanlerscofield

chanlerscofield

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 38 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}=y^3-y & & \\ 2x+xy+2+(x+2)\sqrt{y^2+4x+4}=0 & & \end{matrix}\right.$

 

 



#2
hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+2+(y^2-y-1)\sqrt{x^2+2}=y^3-y & & \\ 2x+xy+2+(x+2)\sqrt{y^2+4x+4}=0 & & \end{matrix}\right.$

ĐK :...

$x^{2}+2 + (y^{2}-y-1)\sqrt{x^{2}+2}-y^{3}+y=0\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+2}-y)(\sqrt{x^{2}+2}+y^{2}-1)=0\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2}=y$

vì $\sqrt{x^{2}+2}\geq \sqrt{2}\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+2}+y^{2}\geq \sqrt{2}> 1$=> loại 

thay vào phương trình 2 ...$y>\geq 0 \Rightarrow x^{2}+2=y^{2}$

nghiệm bằng -1 =>nhân liên hợp 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaichung01: 01-07-2016 - 20:59


#3
Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên OLYMPIC
  • 1422 Bài viết

Đặt: $a=\sqrt{x^2+2};a>1$

Từ phương trình (1) ta có: $[(a-1)+y^2](a-y)=0\Rightarrow a=y$ Nên $y>0$

Suy ra: $x^2+2=y^2,y>0$


$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh