Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Chứng minh rằng A là phân số tối giản.


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Sindly

Sindly

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 04-07-2016 - 15:49

Cho phân số A=$\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$;(m thuộc N)

a)Chứng minh rằng A là phân số tối giản.

b)Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?


                                                                                                                                             


#2 thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTG-TG
  • Sở thích:Maths, manga, one piece

Đã gửi 04-07-2016 - 16:05

A) ta có tử số = m(m+1)(m+2) + 5 chia 6 dư 5
Mà mẫu số chia hết cho 6
Nên UCLN của tử số và mẫu số là 1
Vậy phân số tối giản

    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 


#3 thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTG-TG
  • Sở thích:Maths, manga, one piece

Đã gửi 04-07-2016 - 16:06

b) ta có A = 1 — 1/(m(m+1)(m+2) + 6)
Ta có m(m+1)(m+2) + 6 chia hết cho 6 chia hết cho 3
Nên 1/(m(m+1)(m+2) + 6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Do đó 1 — 1/(m(m+1)(m+2) +6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Vậy A có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 04-07-2016 - 16:14

    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 


#4 hoaichung01

hoaichung01

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 60 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Nghĩa Đàn , Nghệ An ( A1K45 PBC )

Đã gửi 04-07-2016 - 16:10

Cho phân số A=$\frac{m^3+3m^2+2m+5}{m(m+1)(m+2)+6}$;(m thuộc N)

a)Chứng minh rằng A là phân số tối giản.

b)Phân số A có biểu diễn thập phân là hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn? Vì sao?

A=$\frac{m^{3}+3m^{2}+2m+5}{m^{3}+3m^{2}+2m+6}$

mẫu và tử là hai số liên tiêp nên nguyên tố cùng nhau nên A tối giản


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaichung01: 04-07-2016 - 16:10


#5 Sindly

Sindly

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội

Đã gửi 06-07-2016 - 17:25

b) ta có A = 1 — 1/(m(m+1)(m+2) + 6)
Ta có m(m+1)(m+2) + 6 chia hết cho 6 chia hết cho 3
Nên 1/(m(m+1)(m+2) + 6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Do đó 1 — 1/(m(m+1)(m+2) +6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Vậy A có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn

tại sao A= 1-- 1/m(m+1)(m+2)+6


                                                                                                                                             


#6 thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:CTG-TG
  • Sở thích:Maths, manga, one piece

Đã gửi 06-07-2016 - 21:16

tại sao A= 1-- 1/m(m+1)(m+2)+6

Ta có m^3 + 3m^2 + 2m + 5 = m(m+1)(m+1) +6 — 1
Do đó A = 1 — 1/(m(m+1)(m+2)+6)

    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh