$x^{3}-2x^{2}=(1-2x)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+3-2x$
Giải phương trình $x^{3}-2x^{2}=(1-2x)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+3-2x$
Bắt đầu bởi thinhnarutop, 08-07-2016 - 21:15
#1
Đã gửi 08-07-2016 - 21:15
thinhnarutop
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#2
Đã gửi 08-07-2016 - 23:01
tungteng532000
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
$x^{3}-2x^{2}=(1-2x)\sqrt[3]{3x^{2}+5}+3-2x$
Lời giải
$PT\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-3=(1-2x)\sqrt[3]{3x^2+5}$
Ta thấy $x=\frac{1}{2}$ không phải là nghiệm
$\Rightarrow (2x-1)(x^3-2x^2+2x-3)=-(2x-1)^2\sqrt[3]{3x^2+5}<0\Rightarrow \frac{1}{2}< x\leq 1,8$
Ta có: $PT\Leftrightarrow x^3-2x^2+2x-3+(2x-1)(x+1)+(2x-1)(\sqrt[3]{3x^2+5}-x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(x^2+x+4)(1-\frac{2x-1}{\sqrt[3]{(3x^2+5)^2}+(x+1)\sqrt[3]{3x^2+5}+(x+1)^2})=0$
$\Leftrightarrow x=1$
Vì $1-\frac{2x-1}{\sqrt[3]{(3x^2+5)^2}+(x+1)\sqrt[3]{3x^2+5}+(x+1)^2}=\frac{\sqrt[3]{(3x^2+5)^2}+(x+1)\sqrt[3]{3x^2+5}+x^2+2}{\sqrt[3]{(3x^2+5)^2}+(x+1)\sqrt[3]{3x^2+5}+(x+1)^2}>0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungteng532000: 08-07-2016 - 23:05
- Math Master và thinhnarutop thích
Lời giải hay thì like nhé 
FB: https://www.facebook...oylanh.lung.564
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
