Chủ đề này có 3 trả lời

[halosix]

Giải phương trình $2cos^{2}2x - 2cos2x + 4sin6x + cos4x = 1 + 4\sqrt{3}sin3xcosx$

[Baoriven]

Ta có:

$2.\frac{1+\cos 2x}{2}-2\cos 2x+4\sin 6x=1+4\sqrt{4}\sin 3x.\cos x$

$\Leftrightarrow 2\cos 4x-2\cos 2x+2\sin 6x=4\sqrt{3}\sin 3x.\cos x$

$\Leftrightarrow -2\sin 3x.\sin x+4\sin 3x.\cos 3x=4\sqrt{3}\sin 3x.\cos x$

$\Leftrightarrow \sin 3x\left(4\cos 3x-2\sin x-4\sqrt{3}\cos x \right)=0$.

Đến đây bạn giải tiếp nha

[halosix]

Ta có:

$2.\frac{1+\cos 2x}{2}-2\cos 2x+4\sin 6x=1+4\sqrt{4}\sin 3x.\cos x$

$\Leftrightarrow 2\cos 4x-2\cos 2x+2\sin 6x=4\sqrt{3}\sin 3x.\cos x$

$\Leftrightarrow -2\sin 3x.\sin x+4\sin 3x.\cos 3x=4\sqrt{3}\sin 3x.\cos x$

$\Leftrightarrow \sin 3x\left(4\cos 3x-2\sin x-4\sqrt{3}\cos x \right)=0$.

Đến đây bạn giải tiếp nha

Mình cũng đã giải đến chỗ đó như của bạn, nhưng phần sau bí quá, giúp mình với

[Baoriven]

Mình giải nhầm ở đoạn này:

 $\Leftrightarrow -2\sin 3x.\sin x+4\sin 3x.\cos 3x=4\sqrt{3}\sin 3x.\cos x$

sửa lại như sau:

 $\Leftrightarrow -2\sin 3x.\sin x+4\sin 3x.\cos 3x=2\sqrt{3}\sin 3x.\cos x$.

Tới đây ta giải 2 phương trình:

$sin3x=0$ và $cos(x-\frac{\pi }{6})=cos3x$