Chủ đề này có 3 trả lời

[ta thuy linh]

Có 2 hộp bi, mỗi hộp có 2 viên bi đỏ, 8 trắng, các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc. Cho 2 người mỗi người 1 hộp bi và từ hộp của mình lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để số bi đỏ là như nhau.

[LAdiese]

Có 2 hộp bi, mỗi hộp có 2 viên bi đỏ, 8 trắng, các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc. Cho 2 người mỗi người 1 hộp bi và từ hộp của mình lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để số bi đỏ là như nhau.

Để tính XS mình giả sử các bi khác nhau đôi một.

Mỗi người lấy 3 trong 10 viên bi của mình nên số p tử KGM là: $\left | \Omega \right |=C_{10}^{3}.C_{10}^{3}=14400$

Lấy số bi đỏ bằng nhau, ta có các TH:

a/ Số bi đỏ lấy được là 0:

Thì mỗi người lấy 3 bi trắng: $C_{8}^{3}.C_{8}^{3}=3136$

b/ Số bi đỏ lấy được là 1:

Thì mỗi người lấy 1 đỏ + 2 bi trắng: $C_{2}^{1}.C_{8}^{2}.C_{2}^{1}.C_{8}^{2}=3136$

c/ Số bi đỏ lấy được là 2:

Thì mỗi người lấy 2 đỏ + 1 bi trắng: $C_{2}^{2}.C_{8}^{1}.C_{2}^{2}.C_{8}^{1}=64$

Do đó XS cần tìm là:

$\frac{3136+3136+64}{14400}=\frac{11}{25}$

[ta thuy linh]

Để tính XS mình giả sử các bi khác nhau đôi một.

Mỗi người lấy 3 trong 10 viên bi của mình nên số p tử KGM là: $\left | \Omega \right |=C_{10}^{3}.C_{10}^{3}=14400$

Lấy số bi đỏ bằng nhau, ta có các TH:

a/ Số bi đỏ lấy được là 0:

Thì mỗi người lấy 3 bi trắng: $C_{8}^{3}.C_{8}^{3}=3136$

b/ Số bi đỏ lấy được là 1:

Thì mỗi người lấy 1 đỏ + 2 bi trắng: $C_{2}^{1}.C_{8}^{2}.C_{2}^{1}.C_{8}^{2}=3136$

c/ Số bi đỏ lấy được là 2:

Thì mỗi người lấy 2 đỏ + 1 bi trắng: $C_{2}^{2}.C_{8}^{1}.C_{2}^{2}.C_{8}^{1}=64$

Do đó XS cần tìm là:

$\frac{3136+3136+64}{14400}=\frac{11}{25}$

mình cũng ra giống bạn đó. Nhưng cái TH1 mình cứ phân vân ...

[LAdiese]

mình cũng ra giống bạn đó. Nhưng cái TH1 mình cứ phân vân ...

Bạn phân vân sao ạ?