1 reply to this topic

[Frankesten]

Giải phương trình:

$4x^3+4x^2-5x+9=4.\sqrt[4]{16x+8}$

[tritanngo99]

Giải phương trình:

$4x^3+4x^2-5x+9=4.\sqrt[4]{16x+8}$

$Dk:x\ge \frac{-1}{2}$.

Áp dụng BDT Cauchy ta có:

$(16x+8)+16+16+16\ge 4\sqrt[4]{(16x+8)*16^3}\iff 4\sqrt[4]{16x+8}\le 2x+7$.

$\implies 4x^3+4x^2-5x+9=4\sqrt[4]{16x+8}\le 2x+7\iff 4x^3+4x^2-7x+2\le 0\iff (2x-1)^2(x+2)\le 0\iff x=\frac{1}{2}(\text{ (do dk)}$.

Vậy $x=\frac{1}{2}$