Đến nội dung

Hình ảnh

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$...Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
eminemdech

eminemdech

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AB=3AM$, đường tròn tâm $I(1;-1)$ đường kính $CM$ cắt $BM$ tại $D$, phương trình đường thẳng $CD:x-3y-6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho, biết điểm $E\left ( \frac{4}{3};0 \right )$ thuộc đường thẳng $BC$ và $C$ có hoành độ dương



#2
NAT

NAT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $AB=3AM$, đường tròn tâm $I(1;-1)$ đường kính $CM$ cắt $BM$ tại $D$, phương trình đường thẳng $CD:x-3y-6=0$. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác đã cho, biết điểm $E\left ( \frac{4}{3};0 \right )$ thuộc đường thẳng $BC$ và $C$ có hoành độ dương

+ $\Delta ABM\backsim \Delta DCM\Rightarrow DC=3MD$$\Rightarrow M{{C}^{2}}=10M{{D}^{2}}$

+ $d\left( I,d \right)=\frac{2}{\sqrt{10}}\Rightarrow MD=\frac{4}{\sqrt{10}}\Rightarrow MC=4\Rightarrow IC=2$

+ $C\left( 3t+6;t \right)$, với $t>-2$. Từ $IC=2$ suy ra $t=-1\Rightarrow C\left( 3;-1 \right)$, suy ra M(-1;-1).

+ $B=MD\cap EC$

+ Tìm A






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh