Đến nội dung

Hình ảnh

$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$

- - - - - toán 9 phương trình phương trình vô tỷ phương trình chứa căn

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
dattoan

dattoan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dattoan: 03-08-2016 - 00:36


#2
loolo

loolo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 198 Bài viết

Đk: $x\geq \frac{-1}{2}$

pt đã cho tương đương với 

$x^{2}+x+2=2\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$

$\Leftrightarrow (x^{2}+x+2)^{2}=4.(2x^{3}-x^{2}+x+1)$

$\Leftrightarrow$ $x^{4}-6x^{3}+9x^{2}=0$

$\Leftrightarrow x^{2}(x^{2}-6x+9)=0$

$\Leftrightarrow x^{2}(x-3)^{2}=0$


 


#3
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$

đk:   $x\geq \frac{-1}{2}$

$\Leftrightarrow x^{2}+x+2=2\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$

$\Leftrightarrow (x^{2}-x+1)+(2x+1)=2\sqrt{(2x+1)(x^{2}-x+1)}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{2x+1})^{2}=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}=\sqrt{2x+1}$


                                                                                             


#4
Zeref

Zeref

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 458 Bài viết

$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$

PT ban đầu

$<=>x^2+x+2-2\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}=0$

$<=>(\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}-2x-1)(\frac{\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}}{2x+1}-1)=0$

$<=>...$



#5
dattoan

dattoan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Cảm ơn các bạn







Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: toán 9, phương trình, phương trình vô tỷ, phương trình chứa căn

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh