$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dattoan: 03-08-2016 - 00:36
$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dattoan: 03-08-2016 - 00:36
Đk: $x\geq \frac{-1}{2}$
pt đã cho tương đương với
$x^{2}+x+2=2\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$
$\Leftrightarrow (x^{2}+x+2)^{2}=4.(2x^{3}-x^{2}+x+1)$
$\Leftrightarrow$ $x^{4}-6x^{3}+9x^{2}=0$
$\Leftrightarrow x^{2}(x^{2}-6x+9)=0$
$\Leftrightarrow x^{2}(x-3)^{2}=0$
$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$
đk: $x\geq \frac{-1}{2}$
$\Leftrightarrow x^{2}+x+2=2\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$
$\Leftrightarrow (x^{2}-x+1)+(2x+1)=2\sqrt{(2x+1)(x^{2}-x+1)}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{2x+1})^{2}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-x+1}=\sqrt{2x+1}$
$\frac{x^{2}}{2}+\frac{x}{2}+1=\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}$
PT ban đầu
$<=>x^2+x+2-2\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}=0$
$<=>(\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}-2x-1)(\frac{\sqrt{2x^{3}-x^{2}+x+1}}{2x+1}-1)=0$
$<=>...$
Cảm ơn các bạn
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh