$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$
giải pt $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$
#1
Đã gửi 03-08-2016 - 22:15
Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày
. ..và, tôi cũng thế
#2
Đã gửi 03-08-2016 - 22:27
ĐK: $x\geq 1$
Khi đó VT $\geq 2$, VP $\leq 2$
Do đó dấu = xảy ra <=> x = 1
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 13-08-2016 - 10:44
- loolo, youaremyfriend và Nagisa shiota thích
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#3
Đã gửi 05-08-2016 - 20:49
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$
đk: $x\geq 1$
đặt $\sqrt{x-1}=t$ $(t\geq 0)$
$\Leftrightarrow t+\sqrt{t^{2}+4}+2t\sqrt{t^{4}-t^{2}+3}=2-2t^{2}$
$\Leftrightarrow 2t^{2}+t(1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})+\sqrt{t^{2}+4}-2=0$
$\Leftrightarrow 2t^{2}+\frac{t^{2}}{2+\sqrt{t^{2}+4}}+t(1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})=0$
$\Leftrightarrow t(2t+\frac{t}{2+\sqrt{t^{2}+4}}+1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})=0$
Do $(2t+\frac{t}{2+\sqrt{t^{2}+4}}+1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})>0$
$\Rightarrow t=0$
$\Leftrightarrow ...$
- thuylinhnguyenthptthanhha, Nagisa shiota và Kuro neko thích
#4
Đã gửi 12-08-2016 - 21:43
ĐK: $x\geq 1$
Khi đó VT $\leq 2$, VP $\geq 2$
Do đó dấu = xảy ra <=> x = 1
ủa,mình tưởng VT$\geq$2 , VP$\leq$2 chứ!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh