Đến nội dung

Hình ảnh

giải pt $\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
Nagisa shiota

Nagisa shiota

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 51 Bài viết

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$


                  %%-  Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày %%- 

                                                             .                  ..và, tôi cũng thế %%- 


#2
thinhnarutop

thinhnarutop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 248 Bài viết

ĐK: $x\geq 1$

Khi đó VT $\geq 2$, VP $\leq 2$

Do đó dấu = xảy ra <=> x = 1


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 13-08-2016 - 10:44

    "Life would be tragic if it weren't funny"

                               

                                -Stephen Hawking-

 


#3
nganha2001

nganha2001

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 73 Bài viết

$\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{(x-1)(x^{2}-3x+5)}=4-2x$

đk: $x\geq 1$

đặt $\sqrt{x-1}=t$           $(t\geq 0)$

$\Leftrightarrow t+\sqrt{t^{2}+4}+2t\sqrt{t^{4}-t^{2}+3}=2-2t^{2}$

$\Leftrightarrow 2t^{2}+t(1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})+\sqrt{t^{2}+4}-2=0$

$\Leftrightarrow 2t^{2}+\frac{t^{2}}{2+\sqrt{t^{2}+4}}+t(1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})=0$

$\Leftrightarrow t(2t+\frac{t}{2+\sqrt{t^{2}+4}}+1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})=0$

Do $(2t+\frac{t}{2+\sqrt{t^{2}+4}}+1+2\sqrt{t^{4}-t^{2}+3})>0$ 

$\Rightarrow t=0$

$\Leftrightarrow ...$


                                                                                             


#4
gin hotaru

gin hotaru

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 13 Bài viết

ĐK: $x\geq 1$

Khi đó VT $\leq 2$, VP $\geq 2$

Do đó dấu = xảy ra <=> x = 1

ủa,mình tưởng VT$\geq$2 , VP$\leq$2 chứ! :(






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh