Đây là đề của bài toán: Có bao nhiêu cách tặng 5 món quà khác nhau cho 3 người mà người nào cũng có quà. Với đề này e đã giải xong rồi nhưng đối chiếu với đáp áp thì còn chút thắc mắc, mong các bác giải đáp.
Và đây là lời giải trong tài liệu:
- Trường hợp 1: Một người nhận được 3 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 1 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 3 món quà là: 3C1 (cách)
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 (cách)
Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại (mỗi người 1 món quà) là : 2! = 2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 (cách).
Số cách chọn 3 món quà từ 5 món quà là: 5C3 (cách)
Số cách chọn 2 người còn lại nhận 2 món quà còn lại (mỗi người 1 món quà) là : 2! = 2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C3.2! = 60 (cách).
- Trường hợp 2: Một người nhận được 1 món quà, 2 người còn lại mỗi người nhận 2 món quà.
Số cách chọn 1 người từ 3 người để nhận 1 món quà là:3C1 (cách)
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 (cách)
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 (cách)
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 (cách).
Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là
60 + 90 = 150 (cách).
Số cách chọn 1 món quà từ 5 món quà là: 5C1 (cách)
Số cách chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người là: 4C2 (cách)
Số cách chọn 2 quà còn lại cho người còn lại là 2C2 (cách)
Vậy số cách tặng ở trường hợp 1 là: 3C1.5C1.4C2.2C2 = 90 (cách).
Vậy số cách chia thỏa mãn yêu cầu bài toán là
60 + 90 = 150 (cách).
Cho mình hỏi là tại sao chỗ chọn 2 quà từ 4 quà còn lại cho 1 người ấy, thì trước tiên mình phải chọn 1 trong 2 người còn lại để tặng chứ, như vậy ta sẽ có: 2C1 = 2 (cách). Nếu mình tư duy sai thì xin các bác giúp đỡ ạ.
