giải phương trình
$(x+1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{3x^{2}+1}})=2$
giải phương trình
$(x+1)(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{3x^{2}+1}})=2$
Đặt: $x=t^2$.
Phương trình viết lại: $-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
Bình phương 2 vế ta được:
$3t^8-12t^7+5t^6+10t^5+t^4-8t^3-t^2+2t=0$
$t(t-1)^2(3t^2-1)(t^3-2t^2-3t-2)=0$
Ta được: $t\in\{0,1,\frac 1{\sqrt 3}\}$
Vậy: $\boxed{x\in\left\{0,\frac 13,1\right\}}$.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Đặt: $x=t^2$.
Phương trình viết lại: $-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
Bình phương 2 vế ta được:
$3t^8-12t^7+5t^6+10t^5+t^4-8t^3-t^2+2t=0$
$t(t-1)^2(3t^2-1)(t^3-2t^2-3t-2)=0$
Ta được: $t\in\{0,1,\frac 1{\sqrt 3}\}$
Vậy: $\boxed{x\in\left\{0,\frac 13,1\right\}}$.
dòng này ra kiểu j vậy bạn?
$-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
CHÚNG TA KHÔNG THỂ THAY ĐỔI QUÁ KHỨ NHƯNG CÓ THỂ THAY ĐỔI CẢ TƯƠNG LAI
dòng này ra kiểu j vậy bạn?
$-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
quy đồng sau đó nhân chéo
Đặt: $x=t^2$.
Phương trình viết lại: $-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
Bình phương 2 vế ta được:
$3t^8-12t^7+5t^6+10t^5+t^4-8t^3-t^2+2t=0$
$t(t-1)^2(3t^2-1)(t^3-2t^2-3t-2)=0$
Ta được: $t\in\{0,1,\frac 1{\sqrt 3}\}$
Vậy: $\boxed{x\in\left\{0,\frac 13,1\right\}}$.
Làm rõ cho cách của anh Bảo
*Với pt $(3t^2-1)=0$ thì không có gì đáng nói , bởi ta sẽ thu được 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương từ pt này và ta đi loại nghiệm âm
*Với pt $t^3-2t^2-3t-2=0$
Đặt: $x=t^2$.
Phương trình viết lại: $-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
đến đoạn này có thế sử dụng liên hợp.
đến đoạn này có thế sử dụng liên hợp.
Liên hợp được hả ? Bạn thử liên hợp đi
Đặt: $x=t^2$.
Phương trình viết lại: $-(t^2-2t-1)\sqrt{3t^4+1}=t^3+t^2+t+1$.
$\Leftrightarrow 3t^{3}-3t^{2}-t+1+(t^{2}-2t-1)(\sqrt{3t^{4}+1}-2t)=0$
$\Leftrightarrow (t-1)(3t^{2}-1)+(t^{2}-2t-1)\frac{3t^{4}-4t^{2}+1}{\sqrt{3t^{4}+1}+2t}=0$
$\Leftrightarrow (3t^{2}-1)(t-1)\left [ \frac{(t+1)(t^{2}-2t-1)}{2t+\sqrt{3t^{4}+1}}+1 \right ]=0$
$\Leftrightarrow ...$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh