Giai pt luong giac sau
$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$
P/s :Đừng để pt bậc 4 nhé... cách ấy ra rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 08-08-2016 - 20:40
ĐK:...
biến đổi tan^2x=sin^2x/cos^2x. quy đồng ta đc pt:
sin$^{2}$x-cos$^{2}$x= sin$^{5}$x-cos$^{5}$x
(sinx-cosx)(sinx+cosx)= (sinx-cosx)(sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)
nhóm đc nhân tử chung (sinx-cosx)
=> sinx-cosx=0 => x=pi/4+kpi
hoặc sinx+cosx= sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)
<=> sinx+cosx=1-2sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx(1+sinxcosx)
<=> sinx+cosx=1-sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx
đặt t= sinx+cosx
.....
ĐK:...
biến đổi tan^2x=sin^2x/cos^2x. quy đồng ta đc pt:
sin$^{2}$x-cos$^{2}$x= sin$^{5}$x-cos$^{5}$x
(sinx-cosx)(sinx+cosx)= (sinx-cosx)(sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)
nhóm đc nhân tử chung (sinx-cosx)
=> sinx-cosx=0 => x=pi/4+kpi
hoặc sinx+cosx= sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)
<=> sinx+cosx=1-2sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx(1+sinxcosx)
<=> sinx+cosx=1-sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx
đặt t= sinx+cosx
.....
Cách không có bậc 4 mà ... cách này mình ra rồi ....Nhưng cũng THANK bạn giúp nhé
Ai có cách khác không???
P/s: Mình con 1 cách nữa... nhưng nó ra nhiều TH quá...xem rùm mình sai ở đâu nha ... Ai còn cách khác cho mình xin nha
$tan^{2}x=\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}$
Nhân sang ,pt ta có dạng sau
$(1-cosx)(1+cosx)(1-sinx)(sin^2x+sinx+1)=(1-sinx)(1+sinx)(1-cosx)(cos^2x+cosx+1)$
Nhóm vào ta được 3 pt... 2 cái đầu không nói đến.... giải cái pt phức tạp còn lại thì cứ nhân ra ta sẽ được pt rất đẹp
$sin^2x-cos^2x+sin^2xcosx-cos^2xsinx=0\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx+ sinxcosx)$
Ta được tiếp 2 pt
Đặt $sinx-cosx=a\rightarrow sinxcosx=\frac{a^2-1}{2}$
Giải tiếp là OK
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 15-08-2016 - 16:53
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh