Chủ đề này có 3 trả lời

[NoHechi]

Giai pt luong giac sau

$tan^{2}x(1-sin^{3}x)=1-cos^{3}x$

 P/s :Đừng để pt bậc 4 nhé... cách ấy ra rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 08-08-2016 - 20:40

[Nguyen Ngoc Linh]

ĐK:...

biến đổi tan^2x=sin^2x/cos^2x. quy đồng ta đc pt:

sin$^{2}$x-cos$^{2}$x= sin$^{5}$x-cos$^{5}$x

(sinx-cosx)(sinx+cosx)= (sinx-cosx)(sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)

nhóm đc nhân tử chung (sinx-cosx)

=> sinx-cosx=0 => x=pi/4+kpi

hoặc sinx+cosx= sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)

    <=>  sinx+cosx=1-2sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx(1+sinxcosx)

    <=>  sinx+cosx=1-sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx

đặt t= sinx+cosx

.....

[NoHechi]

ĐK:...

biến đổi tan^2x=sin^2x/cos^2x. quy đồng ta đc pt:

sin$^{2}$x-cos$^{2}$x= sin$^{5}$x-cos$^{5}$x

(sinx-cosx)(sinx+cosx)= (sinx-cosx)(sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)

nhóm đc nhân tử chung (sinx-cosx)

=> sinx-cosx=0 => x=pi/4+kpi

hoặc sinx+cosx= sin$^{4}$x+sin$^{3}$xcosx+sin$^{2}$cos$^{2}$x+sinxcos$^{3}$x+cos$^{4}$x)

    <=>  sinx+cosx=1-2sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx(1+sinxcosx)

    <=>  sinx+cosx=1-sin$^{2}$xcos$^{2}$x+sinxcosx

đặt t= sinx+cosx

.....

Cách không có bậc 4 mà ... cách này mình ra rồi ....Nhưng cũng THANK bạn giúp nhé 

  Ai có cách khác không???

[NoHechi]

 P/s: Mình con 1 cách nữa... nhưng nó ra nhiều TH quá...xem rùm mình sai ở đâu nha ... Ai còn cách khác cho mình xin nha

  $tan^{2}x=\frac{sin^{2}x}{cos^{2}x}$

Nhân sang ,pt ta có dạng sau

$(1-cosx)(1+cosx)(1-sinx)(sin^2x+sinx+1)=(1-sinx)(1+sinx)(1-cosx)(cos^2x+cosx+1)$

Nhóm vào ta được 3 pt... 2 cái đầu không nói đến.... giải cái pt phức tạp còn lại thì cứ nhân ra ta sẽ được pt rất đẹp

$sin^2x-cos^2x+sin^2xcosx-cos^2xsinx=0\Leftrightarrow (sinx-cosx)(sinx+cosx+ sinxcosx)$

Ta được tiếp 2 pt 

Đặt $sinx-cosx=a\rightarrow sinxcosx=\frac{a^2-1}{2}$

Giải tiếp là OK

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NoHechi: 15-08-2016 - 16:53