Giải phương trình $4x^2+12+x^2\left | x-1 \right |=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$
Giải phương trình $4x^2+12+x^2\left | x-1 \right |=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$
Started By grigoriperelmanlapdi, 10-08-2016 - 23:22
#2
Posted 11-08-2016 - 00:09
Dark Repulsor
-
- Thành viên
-
- 302 posts
Sĩ quan
Giải phương trình $4x^2+12+x^2\left | x-1 \right |=4\left ( x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x} \right )$
ĐKXĐ: $\frac{1}{5}\leq x\leq\frac{9}{5}$
Pt $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{5x-1}+5x-1+9-5x-4\sqrt{9-5x}+4+x^2\left|x-1\right|=0$
$\Leftrightarrow (2x-\sqrt{5x-1})^2+(\sqrt{9-5x}-2)^2+x^2\left|x-1\right|=0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=\sqrt{5x-1}\\\sqrt{9-5x}=2\\x^2\left|x-1\right|=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow x=1$ (thử lại thấy đúng)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là $x=1$
- grigoriperelmanlapdi and eminemdech like this
#3
Posted 11-08-2016 - 22:21
grigoriperelmanlapdi
-
- Thành viên
-
- 117 posts
Trung sĩ
ĐKXĐ: $\frac{1}{5}\leq x\leq\frac{9}{5}$
Pt $\Leftrightarrow 4x^2-4x\sqrt{5x-1}+5x-1+9-5x-4\sqrt{9-5x}+4+x^2\left|x-1\right|=0$
$\Leftrightarrow $$(2x-\sqrt{5x-1})^2$$+(\sqrt{9-5x}-2)^2+x^2\left|x-1\right|=0$
$\Leftrightarrow \begin{cases} 2x=\sqrt{5x-1}\\\sqrt{9-5x}=2\\x^2\left|x-1\right|=0\end{cases}$
$\Leftrightarrow x=1$ (thử lại thấy đúng)
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất là $x=1$
cho mình hỏi làm sao bạn biết tạo cái bình phương ở chỗ này để giải thế
#4
Posted 11-08-2016 - 22:41
Dark Repulsor
-
- Thành viên
-
- 302 posts
Sĩ quan
cho mình hỏi làm sao bạn biết tạo cái bình phương ở chỗ này để giải thế
Mình thấy 2 đại lượng đó na ná tổng bình phương nên nhóm thử, ai ngờ ra thiệc 
- grigoriperelmanlapdi likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
