$\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{2}{3}\\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2(2n+1)u_{n}+1} \end{matrix}\right.$
Tính tổng của 2020 số hạng đầu của dãy
Edited by Goddess Yoong, 12-08-2016 - 17:12.
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{2}{3}\\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2(2n+1)u_{n}+1} \end{matrix}\right.$
Tính tổng của 2020 số hạng đầu của dãy
Edited by Goddess Yoong, 12-08-2016 - 17:12.
What hurts more?
The pain of HARDWORK
or
the pain of REGRET?
$\left\{\begin{matrix} u_{1}=\frac{2}{3}\\ u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2(2n+1)u_{n}+1} \end{matrix}\right.$
Tính tổng của 2020 số hạng đầu của dãy
$u_{n+1}=\frac{u_{n}}{2(2n+1)u_{n}+1} $
$\Leftrightarrow $ $\frac{1}{u_{n+1} } - \frac{1}{u_n} = 2(2n+1)$
$\Leftrightarrow $ $ \frac{1}{u_{n+1} } - 2(n+1)^2 = \frac{1}{u_n}-2n^2 $
$\Rightarrow $ $\frac{1}{u_n}-2n^2 = \frac{1}{u_{n-1}}-2(n-1)^2 = ... = \frac{1}{u_1}-2.1^2 = \frac{-1}{2} $
$\Rightarrow $ $u_n = \frac{2}{4n^2-1} = \frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n+1} $
Đến đây chắc xong
0 members, 1 guests, 0 anonymous users