$\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+(y^{2}-2y-2)\sqrt{x^{2}+2}-y^{3}+2y+4=0\\ x+\sqrt{x(y^{2}-6y+10)}=\sqrt[3]{x^{2}-4}+\sqrt{y^{2}+2}+2 \end{matrix}\right.$
Edited by Goddess Yoong, 12-08-2016 - 17:07.
#1
Posted 12-08-2016 - 17:07
Goddess Yoong
-
- Thành viên
-
- 83 posts
Hạ sĩ
#2
Posted 12-08-2016 - 20:26
Baoriven
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 1425 posts
Thượng úy
Đặt: $\sqrt{x^2+2}=k,k> 0$.
Viết lại phương trình đầu:
$2k^2-2yk+(y^2-2)k-y(y^2-2)=0\Leftrightarrow (k-y)(y^2+2k-2)=0$
Suy ra: $x^2+2=y^2$.
Phương trình $y^2+2k-2=0\Leftrightarrow y^2+2\sqrt{x^2+2}-2=0$. (Đúng vì $2\sqrt{x^2+2}\geq 2$).
Edited by Baoriven, 12-08-2016 - 20:30.
- Goddess Yoong and thuylinhnguyenthptthanhha like this
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
