$(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}=-5-23x$
Giải PT $(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}=-5-23x$
Bắt đầu bởi Minh Blues1, 12-08-2016 - 23:51
#1
Đã gửi 12-08-2016 - 23:51
#2
Đã gửi 13-08-2016 - 00:12
$(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}=-5-23x$
Cách giải không phải tốn nhiều thời gian suy nghĩ nhất là bình phương khử căn
Như vậy pt ban đầu
$<=> [(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}]^2=(5+23x)^2$
Thu gọn đi ta được
$250x^6+825x^5+1800x^4+2274x^3+1565x^2+883x+367=0$
$<=> (x+1)^2(250x^4+325x^3+900x^2+149x+367)=0$
Nhân tử thứ 2 là một pt bậc 4 vô nghiệm (dễ CM nó lớn hơn 0)
Kết luận : Vậy pt có duy nhất một nghiệm $x=-1$
- thuylinhnguyenthptthanhha yêu thích
#3
Đã gửi 13-08-2016 - 22:41
$<=>(\sqrt{10x^2+9x+8}+\frac{11x}{6}-\frac{7}{6})(5x^2+6x+7)+\frac{-(x+1)^2(55x-79)}{6}$
Có nghiệm bội kép $x=-1$ khi trục căn
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh