Chủ đề này có 2 trả lời

[Minh Blues1]

$(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}=-5-23x$

[Zeref]

$(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}=-5-23x$

Cách giải không phải tốn nhiều thời gian suy nghĩ nhất là bình phương khử căn

Như vậy pt ban đầu

$<=> [(5x^2+6x+7){\sqrt{10x^2+9x+8}}]^2=(5+23x)^2$

Thu gọn đi ta được

$250x^6+825x^5+1800x^4+2274x^3+1565x^2+883x+367=0$

$<=> (x+1)^2(250x^4+325x^3+900x^2+149x+367)=0$

Nhân tử thứ 2 là một pt bậc 4 vô nghiệm (dễ CM nó lớn hơn 0)

Kết luận : Vậy pt có duy nhất một nghiệm $x=-1$

[nghiemthanhbach]

$<=>(\sqrt{10x^2+9x+8}+\frac{11x}{6}-\frac{7}{6})(5x^2+6x+7)+\frac{-(x+1)^2(55x-79)}{6}$

Có nghiệm bội kép $x=-1$ khi trục căn