Chủ đề này có 5 trả lời

[kimmai]

$\left\{ \begin{array}{l} 4x^{3}-12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7\\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{array} \right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimmai: 16-08-2016 - 16:09

[VODANH9X]

 

$\left\{ \begin{array}{l} 4x^{3}-12x^{2}+15x=(y+1)\sqrt{2y-1}+7\\ 6(x-2)y-x+26=6\sqrt[3]{16x+24y-28} \end{array} \right. $

 

Pt 1 $\Leftrightarrow (2x-2)^{3}+3(2x-2)=(2y-1)\sqrt{2y-1}+3\sqrt{2y-1}$

$\Leftrightarrow 2x-2=\sqrt{2y-1}\Leftrightarrow 2y=4x^{2}-8x+5 $

Thay vào pt 2 ta được $6x^{3}-24x^{2}+31x-2=\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}$

Pt này chỉ có nghiệm $x=2$ nhưng mình vẫn chưa làm được bạn nào làm giúp mình nhé.

[kimmai]

cám ơn bạn, mình cũng làm được tới đó rồi .

[An Infinitesimal]

Pt 1 $\Leftrightarrow (2x-2)^{3}+3(2x-2)=(2y-1)\sqrt{2y-1}+3\sqrt{2y-1}$

$\Leftrightarrow 2x-2=\sqrt{2y-1}\Leftrightarrow 2y=4x^{2}-8x+5 $

Thay vào pt 2 ta được $6x^{3}-24x^{2}+31x-2=\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}$

Pt này chỉ có nghiệm $x=2$ nhưng mình vẫn chưa làm được bạn nào làm giúp mình nhé.

 

 

$6x^{3}-24x^{2}+31x-2=3\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}$

(Dùng lượng liên hợp cho nghiệm bội)

 

 

\[\Leftrightarrow 6x^{3}-24x^{2}+31x-2-(7x - 2)=3\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}-(7x - 2), \]

 

 

\[\Leftrightarrow 6x(x - 2)^2= -\frac{(343x - 218)(x - 2)^2}{M^2+4M(7x-2)+(7x-2)^2}, \]

với $M= \sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}.$

 

\[\Leftrightarrow (x - 2)^2 \left[ 6x+\frac{343x - 218}{M^2+4M(7x-2)+(7x-2)^2}\right]= 0. \]

Phần trong ngoặc vuông dương khi $x\ge 1.$

Do đó $x=2$.

 

[kimmai]

 

 

 

$6x^{3}-24x^{2}+31x-2=3\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}$

(Dùng lượng liên hợp cho nghiệm bội)

 

 

\[\Leftrightarrow 6x^{3}-24x^{2}+31x-2-(7x - 2)=3\sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}-(7x - 2), \]

 

 

\[\Leftrightarrow 6x(x - 2)^2= -\frac{(343x - 218)(x - 2)^2}{M^2+4M(7x-2)+(7x-2)^2}, \]

với $M= \sqrt[3]{48x^{2}-80x+32}.$

 

\[\Leftrightarrow (x - 2)^2 \left[ 6x+\frac{343x - 218}{M^2+4M(7x-2)+(7x-2)^2}\right]= 0. \]

Phần trong ngoặc vuông dương khi $x\ge 1.$

Do đó $x=2$.

 

cảm ơn bạn, mình hiểu,nhưng cái đoạn -(7x-2) có cách nào ra cái đó.

[An Infinitesimal]

cảm ơn bạn, mình hiểu,nhưng cái đoạn -(7x-2) có cách nào ra cái đó.

 

Bạn đã biết về tiếp tuyến rồi chứ? Để lấy ra nhân tử bậc hai, bằng ý tưởng sau

\[f(x)-[f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)]= (x-x_0)^2 g(x).\]