Đến nội dung


Hình ảnh
- - - - -

Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam giác SBC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 kitten cute

kitten cute

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Sinh, nghe nhạc, đọc sách

Đã gửi 14-08-2016 - 19:54

Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam giác SBC

a. CM: KJ // (SAB)

b. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ($\alpha$): ($\alpha$) chứa KJ và // AD


You only live once :like  :wub:  :D  :icon6:  :luoi:  :icon10:  :lol:  :namtay  :icon12:  :B):  @};-  %%-  ^_^  ^_^  :lol:  :biggrin:  :P  ;)  :)


#2 kitten cute

kitten cute

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Sinh, nghe nhạc, đọc sách

Đã gửi 15-08-2016 - 21:38

1. Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. CM:

a.       MN // (SBC)

b.      SB // (OMN)

c.       SC // (OMN)

d.      Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (OMN) 

 

2. Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam giác SBC

a. CM: KJ // (SAB)

b. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ($\alpha$): ($\alpha$) chứa KJ và // AD

 


You only live once :like  :wub:  :D  :icon6:  :luoi:  :icon10:  :lol:  :namtay  :icon12:  :B):  @};-  %%-  ^_^  ^_^  :lol:  :biggrin:  :P  ;)  :)


#3 kitten cute

kitten cute

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 41 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Sinh, nghe nhạc, đọc sách

Đã gửi 16-08-2016 - 12:38

Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. CM:

a. MN // (SBC)

b. SB // (OMN)

c. SC // (OMN)

d. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (OMN) 


You only live once :like  :wub:  :D  :icon6:  :luoi:  :icon10:  :lol:  :namtay  :icon12:  :B):  @};-  %%-  ^_^  ^_^  :lol:  :biggrin:  :P  ;)  :)


#4 killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:My house
  • Sở thích:Anime&Manga

Đã gửi 16-08-2016 - 13:26

 

Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; M, N lần lượt là trung điểm SA, SD. CM:

a. MN // (SBC)

b. SB // (OMN)

c. SC // (OMN)

d. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (OMN) 

 

a,MN là đường trug bình SAD nên MN // AD//BC $\subset (SBC)$

Vậy  MN // (SBC)

b,ON là đường tb SBD nên đpcm

c,OM là đường tb SAC nên đpcm

d,MN // (SBC) và O là điểm chug 2 mp nên gtuyen là dt qua O//BC//MN cắt AB,CD tại P,Q

ta có:

$(OMN)\cap (SAB)=\left \{ MP \right \}$

 $(OMN)\cap (SAD)=\left \{ MN \right \}$

$(OMN)\cap (SCD)=\left \{ QN \right \}$

$(OMN)\cap (SBC)=\left \{ QP \right \}$

Thiết diện MNQP là hình thag vì MN//PQ



#5 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 16-08-2016 - 19:53

Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm O; K, J lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, tam giác SBC

a. CM: KJ // (SAB)

b. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ($\alpha$): ($\alpha$) chứa KJ và // AD

 

a, Lấy $I$ là trung điểm $BC$. Ta có: $\dfrac{IJ}{IS}=\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{1}{3}$

 

$\rightarrow JK // SA$ (theo định lí Ta-lét đảo)

 

$\rightarrow JK // (SAB)$

 

b, Qua $K$ kẻ đt song song với $AD$ cắt $AB,CD$ tại $M,N$

 

Qua $J$ kẻ đt song song với $BC$ cắt $SC,SB$ lần lượt tại $P,Q$. Mà $BC // MN \rightarrow PQ // MN$

 

$\rightarrow PQMN$ thuộc cùng mp

 

$\rightarrow $ thiết diện cắt bởi $(\alpha)$ chứa $JK$ và $// AD$ với hình chóp là $(PQMN)$  


Don't care





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh