Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 trường PTNK ĐHQG TP. HCM


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 02-06-2006 - 22:27

Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường PTNK ĐHQG TP.HCM

Năm học 2006-2007

Môn: Toán Năng khiếu (dành cho các lớp chuyên Toán, Tin)

Thời gian làm bài: 150 phút



Bài 1: 1) Giải hệ phương trình $ 2x^2 +xy =1, 2y^2+xy = 1$
2) Giải bất trình $\sqrt{3x-5x^2}\le 5x-2$ .
3) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x + y = 2. Chứng minh rằng
$xy(x^2+y^2) \le 2$.

Bài 2. Cho phương trình
$(m+3)x^2 - 2(m^2+3m)x + m^3 + 12 = 0 $(1)
trong đó m là tham số.
1) Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
2) Ký hiệu $x_1, x_2$ là hai nghiệm của (1). Tìm số nguyên m lớn nhất sao cho $x_1^2 + x_2^2$ là một số nguyên.

Bài 3. Cho tam giác đều ABC. P là một điểm nằm trong tam giác. Gọi x, y, z lần lượt là khỏang cách từ P đến các cạnh BC, CA, AB tương ứng.
1) Biết rằng x = 1, y = 2, z = 3. Hãy tính diện tích tam giác ABC.
2) Tìm quỹ tích những điểm P trong tam giác sao cho x + y = z. Từ đó suy ra tập hợp những điểm P trong tam giác sao cho x, y, z lập thành 3 cạnh của một tam giác.

Bài 4. Cho đường tròn © tâm O, AB là một dây cung của © không đi qua O và I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn (C1) tâm O bán kính OI tại P và Q. Chứng minh rằng tích AP.AQ không đổi và đường tròn ngọai tiếp tam giác BPQ đi qua một điểm cố định khác B.

Bài 5. 1) Trong một giải bóng đá, có 4 đội thi đấu vòng tròn 1 lượt (trong một trận, đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm và đội hòa được 1 điểm). Khi kết thúc giải, người ta thấy có 3 đội đạt được tổng số điểm lần lượt là 6 điểm, 5 điểm và 1 điểm. Hãy cho biết đội còn lại của giải có tổng số điểm là bao nhiêu và giải thích tại sao?
2) Cho 13 số thực thỏa mãn điều kiện: tổng của 6 số bất kỳ trong chúng nhỏ hơn tổng của 7 số còn lại. Chứng minh rằng tất cả các số đã cho đều dương.

-----------------------------
Ngày thi thứ nhất : http://diendantoanho...st=0#entry84389

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:37


#2 detectivehien

detectivehien

    I'm detectivehien

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K40SP
  • Sở thích:.......

Đã gửi 03-06-2006 - 00:01

Em làm vội ko bít có đúng ko, mong thây và các bạn cho ý kiến (*)

I.Hiện tại đề đang sai a_{n}
3.$h=x+y+z=6$ nên $a=6\sqrt3$
S=......
2. $x=y+z=\dfrac{h}{2}$. Vậy quỹ tích P để x=y+z là dường trung bình ứng với cạnh AB

Cần x>y+z, y>x+z,z>x+y. Quỹ tích là giao của 3 phần mặt phẳng: (3 Phần thuôc tam giác nằm giữa đường trung bình và canh tưong ứng (ko có hình nên khó nói).
Tóm tại quỹ tích là phần nằm trong tam giác IJK(nếu gọi IJK là trung điểm 3 cạnh tam giác )

IV.$AP.AQ=AI^2$ ko đỏi
Cho (BQP) giao AB ở K thì $AK=\dfrac{AP.AQ}{AB}$ ko đổi , K cố dinh

V. 1.Mỗi đội đấu 3 trận. Gọi x,y,z là số trận thắng hòa thua của mỗi đội.
Dễ tính ra $x_1=2,y_1=0,z_1=1$
$x_2=1,y_2=2,z_2=0$
$x_3=0,y_3=1,z_3=2$
=> $y_4=1$ (trừong hợp =3 bị loại)
và $x_4=1,z_4=1$
Vậy đọi còn lại đựoc 4 điểm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:39

Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...

#3 PrinceBe

PrinceBe

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 71 Bài viết
  • Đến từ:Sao hỏa
  • Sở thích:game, nghe nhạc, xem phim, đá banh, kết bạn, TOÁN

Đã gửi 03-06-2006 - 08:30

mình mới thi hôm bữa nhưng hình như đề bài 1, câu 1 đâu phải vậy
gút bai mấy bác, gút bai diễn đàn, sau khi thi chắc em không lên diễn đàn nữa đâu, ít nhất là cho đến đầu năm học tới.Chúc mọi người nghỉ hè vui vẻ.

#4 khanhnhan5391

khanhnhan5391

    Lính mới

  • Thành viên
  • 5 Bài viết

Đã gửi 03-06-2006 - 10:37

Cả câu 1.2 nữa, hình như thầy Dũng nhầm chỗ nào đó.

#5 thachvinhkhoa

thachvinhkhoa

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Đến từ:Mỹ Tho, Tiền Giang
  • Sở thích:Đọc sách Toán, học môn Số, gặp gỡ các bạn trên mạng

Đã gửi 03-06-2006 - 11:11

Bài 5 câu b) thế này ! Bài này không khó nhưng không bình tĩnh thì thua.
Giả sử $ a_{1} \leq a_{2} \leq ... a_{12} \leq a_{13} $.
Ta có: $ \sum\limits_{i=2}^{7} a_{i} \leq \sum\limits_{i=8}^{13} \leq \sum\limits_{i=1}^{7} \Leftrightarrow 0 \leq a_{1} $.
Theo đề chính thức đưa ra thì đề thầy Dũng đưa sai ở bài 1, câu 1a) và 1b).

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:40

Cái tôi luôn tìm cách dung hòa mâu thuẫn giữa cái ấy và cái siêu tôi.

#6 namdung

namdung

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1205 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:ĐH KHTN Tp HCM
  • Sở thích:- Giải tóan, dạy tóan
    - Đá bóng, xem đá bóng và cá cược bóng đá
    - Sưu tầm tem, đọc truyện lịch sử

Đã gửi 03-06-2006 - 11:28

Ừ, để tôi sửa lại. Paste ra từ file word nên phần MS Equation nó bị mất, chép lại thì vì mắt kém nên sai tùm lum. So-zi, so-zi.

#7 thachvinhkhoa

thachvinhkhoa

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 93 Bài viết
  • Đến từ:Mỹ Tho, Tiền Giang
  • Sở thích:Đọc sách Toán, học môn Số, gặp gỡ các bạn trên mạng

Đã gửi 08-06-2006 - 12:20

Với đề bài như thế thì thầy nghĩ tình tình làm bài của HS sẽ như thế nào? Bao nhiêu điểm sẽ đảm bảo? Cuối cùng, cho em hỏi tại sao năm nay đề các môn chuyên lại không khó như các năm trước?
Cám ơn thầy.
Cái tôi luôn tìm cách dung hòa mâu thuẫn giữa cái ấy và cái siêu tôi.

#8 mathmath

mathmath

    tuổi trẻ -những nẻo đường tương lai

  • Thành viên
  • 288 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Hanoi-Amsterdam
  • Sở thích:thích nhiều lắm:<br>-kết bạn với mọi người giỏi yêu toán sống chết vì toán(hic hic giống phim khin zị quá)<br>-làm toán,lý<br>-đánh bóng bàn,đá bóng

Đã gửi 08-09-2006 - 17:24

em lật lại hồ sơ PTNK thế này hơi kì nhưng hôm qua giở THTT giờ em mới làm ,em thấy 5B khá hay
$a_{8}+a_{9}+a_{10}+a_{11}+a_{12}+a_{13}<a_{7}+a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}$
cộng 2 vế rồi rút gọn ta được $0< 2a_{7}$ hay $0< a_{7}$
dùng các hoán vị tương đương :(

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 12-05-2009 - 23:42

VMF my love!!! Bye Math :(( Bye VMF :(( sì u ờ gên hihi ^^

#9 ledacthuong2210

ledacthuong2210

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải lăng
  • Sở thích:Toán,Tin học,Hóa Học,Vật lý,Khám phá.ok

Đã gửi 17-07-2016 - 21:26

nói chung 
1.1 và 1.2 dễ
1.3 bắt đầu từ (xy-1)2>=0

2 dễ

3 khá rối

4 dễ

5 không quan tâm






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh