Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3y-1 & & \\ x^3+x^2y=x^2-x+1 & & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3y-1 & & \\ x^3+x^2y=x^2-x+1 & & \end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 17-08-2016 - 12:32
#2
Đã gửi 17-08-2016 - 14:53
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3y-1 & & \\ x^3+x^2y=x^2-x+1 & & \end{matrix}\right.$
Lấy pt(1)- pt(2)$\Leftrightarrow (2-y-x)(x^2+1-y)=0$...
- grigoriperelmanlapdi yêu thích
#3
Đã gửi 24-08-2016 - 15:10
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^2+xy+y^2=3y-1 & & \\ x^3+x^2y=x^2-x+1 & & \end{matrix}\right.$
Dạo quanh box phương trình, hệ phương trình thấy bài này
Không thấy bạn thắc mắc về việc tại sao lại lấy $\left ( 1 \right )-\left ( 2 \right )$ nhỉ, mình xin phép giải thích về ý tưởng cũng như cách giải cho một số hệ dạng này nhe
----
Phương pháp giải những hệ loại này gọi là phương pháp hệ số bất định.
Vậy mục đích nhân hai vế của phương trình thứ hai với $-1$ là gì? Ở đây ta quan sát thấy bậc của $x$ cao nhất là $3$ còn của $y$ là $2$ nên ta sẽ nghĩ đến việc giữ nguyên hệ số của phương trình thứ nhất và nhân hai vế của phương trình thứ hai với một số $k$ nào đó sao cho ta thu được một phương trình bậc hai ẩn $y$ và phương trình bậc hai này có delta là số chính phương.
Ta nháp như sau:
$$\left ( x^{2}+xy+y^{2}-3y+1 \right )+k\left ( x^{3}+x^{2}y-x^{2}+x-1 \right )=0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L Lawliet: 24-08-2016 - 15:10
Thích ngủ.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh