4 replies to this topic

[Nguyen Huy Hoang]

$\left\{\begin{matrix} (x+6y+3)\sqrt{xy+3y}=y(3x+3y+9)\\ \sqrt{-x^2+8x-24y+417}=(y+3)\sqrt{y-1}\end{matrix}\right.$

[conanthamtulungdanhkudo]

 

$\left\{\begin{matrix} (x+6y+3)\sqrt{xy+3y}=y(3x+3y+9)\\ \sqrt{-x^2+8x-24y+417}=(y+3)\sqrt{y-1}\end{matrix}\right.$

 

hình như đề pt đầu anh viết sai ạ 

[Nguyen Huy Hoang]

hình như đề pt đầu anh viết sai ạ 

Có thể, nhưng theo bạn thì như thế nào mới đúng?

Edited by Nguyen Huy Hoang, 18-08-2016 - 18:40.

[conanthamtulungdanhkudo]

Có thể, nhưng theo bạn thì như thế nào mới đúng?

Dựa vào đk y>0

pt (1)$\large \Leftrightarrow (x+6y+3)\sqrt{x+3}=\sqrt{y}(3x+3y+9)$

Đặt $\large \sqrt{x+3}=a$;$\large \sqrt{y}=b$

$\large \Rightarrow (a^2+6b^2)a=b(3a^2+3b^2)$

đến đây nhưng ko tạo nhân tử đc

[An Infinitesimal]

Dựa vào đk y>0

pt (1)$\large \Leftrightarrow (x+6y+3)\sqrt{x+3}=\sqrt{y}(3x+3y+9)$

Đặt $\large \sqrt{x+3}=a$;$\large \sqrt{y}=b$

$\large \Rightarrow (a^2+6b^2)a=b(3a^2+3b^2)$

đến đây nhưng ko tạo nhân tử đc

 

Khi nó đẳng cấp (bậc 3), ta có thể tạo ra nhân tử bằng cách giải phương trình bậc ba tương ứng... nhưng hệ số quá xấu thì phương pháp thế ở giai đoạn sau trở nên cồng kềnh.

Suy ra \[b= \frac{a}{3} \left( \sqrt[3]{\frac{7-3\sqrt{5}}{2}}+ \sqrt[3]{\frac{7+3\sqrt{5}}{2}}+2\right).\]

Edited by vanchanh123, 18-08-2016 - 20:29.