Gọi $M,N,I$ là các điểm trên một lò xo nhẹ, được treo thẳng đứng ở trên điểm $O$ cố định. Khi lò xo có chiều dài tự nhiên thì $OM=MN=NI=10 cm.$ Găn vật nhỏ vào đầu dưới $I$ của lò xo và kích thích để vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Trong quá trình dao động, tỉ số độ lớn lực kéo lớn nhất và độ lớn lực kéo nhỏ nhất tác dụng lên $O$ bằng $3,$ lò xo dãn đều, khoảng cách lớn nhất giữa $2$ điểm $M$ và $N$ là $12 cm$ lấy $\pi ^2=10.$ Vật dao động với tần số là:
$A.2,9 Hz \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ B.2,5Hz \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ C.3,5 Hz \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\ 1,7 Hz.$
Gọi lực kéo tác dụng lên $O$ là $F$ ; độ giãn lò xo ở vị trí cân bằng là $\Delta l_0$, ở biên trên là $\Delta l_1$, ở biên dưới là $\Delta l_2$.
Độ dài tự nhiên của lò xo là $l=OI=30\ cm$
Độ dài tối đa của lò xo (khi vật ở biên dưới) là $l+\Delta l_2=3MN_{max}=3.12\ cm=36\ cm\Rightarrow \Delta l_2=6\ cm$
$\frac{\Delta l_2}{\Delta l_1}=\frac{F_{max}}{F_{min}}=3\Rightarrow \Delta l_1=2\ cm$
$\Rightarrow \Delta l_0=\frac{\Delta l_1+\Delta l_2}{2}=4\ cm=0,04\ m$
Tần số góc của dao động $\omega =\sqrt{\frac{g}{\Delta l_0}}\approx \sqrt{\frac{10}{0,04}}\approx \frac{\pi }{0,2}\ rad/s$
$\Rightarrow f=\frac{\omega }{2\pi }=\frac{1}{0,4}=2,5\ Hz$ (đáp án $B$)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 15-11-2016 - 19:26
