Cho a,b,c >0 CMR:$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\geq \sum \frac{a}{b+c}$
CMR:$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\geq \sum \frac{a}{b+c}$
#1
Đã gửi 22-08-2016 - 17:41
#2
Đã gửi 22-08-2016 - 18:51
Cho a,b,c >0 CMR:$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\geq \sum \frac{a}{b+c}$
- le truong son yêu thích
#3
Đã gửi 22-08-2016 - 18:52
Cho a,b,c >0 CMR:$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\geq \sum \frac{a}{b+c}$
- le truong son và Death Note thích
#4
Đã gửi 22-08-2016 - 19:24
Cho a,b,c >0 CMR:$\sum \frac{a^{2}}{b^{2}+c^{2}}\geq \sum \frac{a}{b+c}$
Ta có thể chứng minh hàm số
$f(x) = \sum \frac{a^x}{b^x+c^x} $ đồng biến trên $R$
#5
Đã gửi 03-09-2016 - 19:17
#6
Đã gửi 08-05-2021 - 10:30
Đây là bài toán tổng quát: Cho $a,b,c>0$ và $r,s$ là các số thực dương sao cho $r\geqslant s$. Chứng minh: $\frac{a^r}{b^r+c^r}+\frac{b^r}{c^r+a^r}+\frac{c^r}{a^r+b^r}\geqslant \frac{a^s}{b^s+c^s}+\frac{b^s}{c^s+a^s}+\frac{c^s}{a^s+b^s}$
Trong cuộc sống không có gì là đẳng thức , tất cả đều là bất đẳng thức
$\text{LOVE}(\text{KT}) S_a (b - c)^2 + S_b (c - a)^2 + S_c (a - b)^2 \geqslant 0\forall S_a,S_b,S_c\geqslant 0$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh