Chủ đề này có 2 trả lời

[thuylinhnguyenthptthanhha]

Giải phương trình:

   $\frac{\sqrt{2}(1-x)}{\sqrt{x+1}}-3\sqrt{2x+1}+(2+\sqrt{3})x+2(\sqrt{3}-1)+3\sqrt[3]{(x-1)^2}=0$

[Mary Huynh]

ĐK : $ x \geq \frac{-1}{2} $
$pt\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}(1-x)}{\sqrt{x+1}}+3 \sqrt[3]{(1-x)^{2}}-3(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3})+(2+\sqrt{3})(x-1)=0\\ \Leftrightarrow (x-1)( \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}-\frac{3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}+3.\sqrt[3]{\frac{1}{1-x}})=0$
Ta có : 

$x\geq \frac{-1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\geq -2 \\ -\frac{3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\geq -\sqrt{3} \\ 3.\sqrt[3]{\frac{1}{1-x}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{2}{3}} \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}-\frac{3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}+3.\sqrt[3]{\frac{1}{1-x}}> 0$
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất $x=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mary Huynh: 27-08-2016 - 13:03

[thuylinhnguyenthptthanhha]

ĐK : $ x \geq \frac{-1}{2} $
$pt\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}(1-x)}{\sqrt{x+1}}+3 \sqrt[3]{(1-x)^{2}}-3(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3})+(2+\sqrt{3})(x-1)=0\\ \Leftrightarrow (x-1)( \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}-\frac{3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}+3.\sqrt[3]{\frac{1}{1-x}})=0$
Ta có : 

$x\geq \frac{-1}{2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}\geq -2 \\ -\frac{3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}\geq -\sqrt{3} \\ 3.\sqrt[3]{\frac{1}{1-x}}\geq 3\sqrt[3]{\frac{2}{3}} \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \frac{-\sqrt{2}}{\sqrt{x+1}}-\frac{3}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}+3.\sqrt[3]{\frac{1}{1-x}}> 0$
Vậy pt đã cho có nghiệm duy nhất $x=1$

bạn chỉnh lại bài làm đc ko?

nhìn hơi khó đọc     

thông cảm